专题复习《巧添辅助线解有关梯形问题》.doc

专题复习：巧添辅助线解有关梯形问题 ——齐贤学校“贤文化”课堂教学展评课教案 九年级 唐奇龙 教学目标： 理解添辅助线的意义和根据，通过添辅助线把已知条件集中起来，构造基本图形。掌握梯形中常见的几种辅助线的添法，梯形的问题可以通过添加辅助线化归成平行四边形和三角形的问题，体验化归思想在数学学习中的应用。 教学难点和重点： 有效辅助线的添法，巧添辅助线解决梯形问题。 教学工具： 多媒体，投影仪，三角尺等 教学过程： 课前练习，导入新课 1、已知，如图，在△ABC中，AB=AC=10cm, DE是AB的中垂线，△BCD的周长为18cm,那么BC= cm. 2、 已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC, DC=3cm, AB=6cm,则△ABD的面积为 cm2. 3、某公园有一座石桥，桥拱是圆弧形（劣弧），其跨度是24m, 桥拱的半径是13m,则桥高（弓形高）是 m. 我们在解平面几何的习题时,常会遇到一种情况:就题目本身的图形及已知条件,左冲右突硬是解决不了问题,真可谓到了“山重水复疑无路”的地步了.然而,此时添加辅助线尤其是根据条件巧妙添加辅助线就能使问题迎刃而解,真有一番“柳暗花明又一村”之感. 辅助线该如何添？把握定理与概念。还要刻苦加钻研，多多实践 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD, AD=BC, 延长AB至E, 使 BE=CD 求证：AC=CE 变式练习：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD, 对角线 AC⊥BD, AD=BC, CD=4cm, AB=10cm, 求梯形的面积。 例3 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC, 点E是边CD的中点，点F在边BC上，EF∥ AB. 求证：BF=(AD+BC) 课堂小结 今天我们复习了什么？你学到了什么?解决问题时运用了什么数学思想方法？梯形的问题可以转化为怎样的图形？在学习过程中若遇到问题你应该如何处理？你还有什么疑惑？ 作业布置 A组 1、如图，在梯形ABCD中，DE⊥AB, DE=12分米，对角线BD=20分米， AC=15分米，求梯形的面积。 2、在梯形ABCD中，AD∥BC, AD+BC=DC, M是AB的中点， 问：△MDC是什么三角形？请证明你的结论。 B组 已知：如图，梯形ABCD中，ABCD，C⊥BC，，．求． D A B C E C B D A E C B D A A B C D D C B A E D D C B A C B A E F D C B A