湖南张家界市2012年初中毕业学业考试数学试卷.doc

湖南张家界市2012年初中毕业学业考试试卷 数 学 考生注意：本卷共三道大题，满分120分，时量120分钟 一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分） 1、-2012的相反数是（ ） A．-2012 B. 2012 C. D. 2、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D．4个 3、下列不是必然事件的是（ ） A、角平分线上的点到角两边的距离相等 B、三角形任意两边之和大于第三边 C、面积相等的两个三角形全等 D、三角形内心到三边距离相等 4、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是 （ ） A．当∠1=∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1=∠2 C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90° D．当∠1＋∠2=180° 时，一定有a∥b 5、某农户一年的总收入为50000元，右图是这个农户收 入的扇形统计图，则该农户的经济作物收入为（ ） A．20000元 B.12500元 C.15500元 D.17500元 6、实数、在轴上的位置如图所示，且， 则化简的结果为（ ） A． B. C . D. 7、顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（ ） A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形 8、当（ ）. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分） 9、因式分解： . 10、已知与相似且面积比为4∶25，则与的相似比为 ． 11、一组数据是4、、5、10、11共有五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是 . 12、2012年5月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆满实现2250万千瓦的设计发电能力。据此，三峡电站每天能发电约540000000度，用科学记数法表示应为 　 　　　　　　度。 13、已知的两根，则 . 14、已知圆锥的底面直径和母线长都是１０，则圆锥的侧面积为　　　　　　　　　 15、已知，则= . 16、已知线段AB=6，C、D是AB上两点，且AC=DB=1,P是 线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边 三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点 D时，G点移动的路径长度为 . 三、解答题（本大题共9小题，共计72分） 17、（本小题6分）计算： 18、（本小题6分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到，再将绕点点旋转180°得到. 19、(本小题6分)先化简：，再用一个你最喜欢的数代替计算结果 20、（本小题8分）第七届中博会于2012年5月18日至20日在湖南召开，设立了长沙、株洲、湘潭和张家界4个会展区，聪聪一家用两天时间参观两个会展区：第一天从4个会展区中随机选择一个，第二天从余下3个会展区中再随机选择一个，如果每个会展区被选中的机会均等. (1) 请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果； （2）求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率； （3）求张家界会展区被选中的概率. 21、（本小题8分）黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=千米，请据此解答如下问题： （1） 求该岛的周长和面积（结果保留整数，参考数据≈1.414 ） （2） 求∠ACD的余弦值. 22、（本小题8分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？ 23、(本小题8分)阅读材料：对于任何实数，我们规定符号　的意义是　＝ad－bc. 例如： =1×4-2×