系统辨识及自适应控制作业.doc

直流调速系统的系统辨识 闭环系统是把反映输出转速的电压信号反馈到系统输入端，与给定电压比较，形成一个闭环。由于反馈的作用，系统可以自行调整转速，这种方式也称为反馈控制。 引入转速负反馈信号以后，放大器的输入信号是给定信号和反馈信号之差，即。当电动机负载增加时，电枢电阻压降必然增大。若是开环系统，电动机转速只能下降，但是在闭环系统中，转速稍有降落，反馈电压随之下降，接着是 上述调节过程是当负载增加（或降低）时，相应地整流电压就提高（或减小），从而补偿掉电动机电枢回路电阻电压的增量，维持电动机反电势E（或转速n）几乎不变。 转速反馈闭环调速系统是一种基本的反馈控制系统，它具有三个基本特征。一，只用比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静差的。二，反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服从给定。三，系统的精度依赖于给定和反馈检测精度。图1.1是用集成电路运算放大器作为电压放大器的转速负反馈闭环控制有静差直流调速系统。检测的反馈信号与转速成正比，，又称为转速反馈系数。由该调速系统的工作原理可以确定系统的输入量为电压，输出量 为电动机转速n 电压比较环节： 放大器： 测速发电机： ——放大器的电压放大系数； α——测速反馈系数，单位为Vmin/r; 额定励磁下直流电动机 （主电路，假定电流连续） （额定励磁下的感应电动势） （牛顿动力学定律，忽略粘性摩擦） （额定励磁下的电磁转矩） 式中 —包括电机空载转矩在内的负载转矩，单位为Nm； —电力拖动系统运动部分折算到电机轴上的飞轮力矩，单位为； ——电动机额定励磁下的转矩电流比，单位为Nm/A； 定义下列时间常数： ——电枢回路电磁时间常数，单位为s； ——电力拖动系统机电时间常数，单位为； 得电压与电流间的传递函数 电流与电动势间的传递函数为 额定励磁下直流电动机的动态结构图如下： 图1.2 额定励磁下直流电动机的动态结构图 如果是理想空载，则，直流电动机电枢回路的传递函数 对以上各环节表达式整理，得到以电压为输入，转速n为输出的传递函数： (*) 其中 该系统为典型的二阶系统。 在不影响数学模型的结构，性质的基础上简化数学模型，我们令 这样就有，需要辨识的参数就有3个,,.我们取观测的数据. 以直流电压为输入，以电动机转速n为输出的系统模型为 (**) 其中. 采用双极性变换法将式（**）离散化，即将代入式（**）得 将上式化为差分方程得到： 其中 T=1s为采样周期 最小二乘法的引出 在系统辨识中用得最广泛的估计方法是最小二乘法(LS)。 设单输入-单输出线性定长系统的差分方程为 (5.1.1) 式中:为随机干扰；为理论上的输出值。只有通过观测才能得到，在观测过程中往往附加有随机干扰。的观测值可表示为 (5.1.2) 式中:为随机干扰。由式(5.1.2)得 (5.1.3) 将式(5.1.3)带入式(5.1.1)得 (5.1.4) 我们可能不知道的统计特性，在这种情况下，往往把看做均值为0的白噪声。 设 (5.1.5) 则式(5.1.4)可写成 (5.1.6) 在观测时也有测量误差，系统内部也可能有噪声，应当考虑它们的影响。因此假定不仅包含了的测量误差，而且包含了的测量误差和系统内部噪声。假定是不相关随机序列(实际上是相关随机序列)。 现分别测出个随机输入值，则可写成个方程，即 上述个方程可写成向量-矩阵形式 (5.1.7) 设 则式(5.1.7)可写为 (5.1.8) 式中：为维输出向量；为维噪声向量；为维参数向量；为测量矩阵。因此式(5.1.8)是一