浙江省象山县2011-2012学年高二数学上学期期中测试试题 理 新人教A版.doc

PAGE PAGE 1 2011学年度第一学期高二年级期中测试数学（理）试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知两条直线和互相垂直，则的值等于( ) A． 2　 　B． 1　 C． 0　 　D． 2. 关于直线及平面，下列命题中正确的是　　　( ) A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 3.若直线与直线,分别交于点P、Q,且线段PQ的中点坐标为，则直线的斜率为( ) A. B. C. D. 4．若、为实数，则“”是“”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2, AA1=1, 则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D． 6.在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为 ( ) 7．若圆有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径r的范围是（ ） A．（4，6） 　B．（4，6] C．[4，6） D．[4，6] 8．若两条异面直线外的任意一点，则（　　） Ａ．过点有且仅有一条直线与都平行 Ｂ．过点有且仅有一条直线与都垂直 Ｃ．过点有且仅有一条直线与都相交 Ｄ．过点有且仅有一条直线与都异面 9.已知直线m和直线n所成的角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与直线m和直线n所成的角都是的直线的条数为 ( ) A．2 B．3 C 10. 若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ） A.[,] B.[,3] C.[-1,] D.[,3] 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11.已知向量,,则的值为 . 12.已知圆:与圆:交于点A、B，则直线AB的方程为 . 13.已知空间四边形OABC,其对角线为OB、AC，M、N分别是边OA,CB的中点，点G在线段MN上，且使MG=2GN,用向量表示向量是 . 14．已知为任意实数，直线被圆截得的弦长为 ． 15.已知命题和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题不等式有解；若命题是真命题，命题是假命题，则的取值范围为 . 16.已知三条直线,,,若不能围成一个三角形,则的所有取值组成的集合为 . 17.如图，已知矩形ABCD的长和宽分别是4，3，,,沿对角线把折起，使二面角的大小为,则线段的长为 . 象山港书院2011学年度第一学期高二年级期中测试数学（理）试卷 答题卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. （本小题满分14分）已知条件：条件： （I）若,求实数的值； （II）若是的充分条件，求实数的取值范围. 19. （本小题满分14分）如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示． (Ⅰ) 若是的中点，求证：∥平面； (Ⅱ)求证：平面⊥平面． 20. （本小题满分14分）已知圆M过两点,