浙江省杭州学军11高二数学上学期期中试题新人教A版会员独享.docx

杭州学军中学2010学年上学期期中考试高二年级数学试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置·

ABA1B1CC1正视图侧视图

A

B

A1

B1

C

C1

正视图

侧视图

府视图

A．6+

B．24+

C．24+2

D．32

2、若从作圆的切线,切线长为,则的值为（▲）

A.B.C.D.

3、圆与轴相切于原点,那么（▲）

A.B.

C.D.

4、一条直线经过点且与两点的距离相等,则直线的方程是（▲）

A.或B.

C.或D.

5、当时,直线与直线的交点在（▲）

6、下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（▲）

A.=1\*GB3①、=3\*GB3③B.=1\*GB3①、=4\*GB3④C.=2\*GB3②、=3\*GB3③D.=2\*GB3②、=4\*GB3④

7、分别为正方体面的对角线交点,则与所成的角为（▲）

A.B.C.D.

8、正六棱锥底面周长为高为则此锥体的侧面积等于（▲）

A.B.C.D.

9、中,且平面则到的距离为（▲）

A.B.C.D.

10、（理科）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为（▲）

(A)(B)(C)(D)

10、（文科）棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱的中点，则直线被球截得的线段长为（▲）

A．?????B．??????C．??????D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卷的相应位置·

11、经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是▲；

12、以点为圆心,且与直线相切的圆方程是▲；

13、若直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围为▲；

14、（理科）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱

的底面边长为2，则该三角形的斜边长为▲；

14、（文科）如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为▲；

15、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，那么这个球的体积为▲；

16、在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为，，，

点在线段上（异于端点），设均为非零实数，直线分别

交于点，一同学已正确算得直线的方程：，则的方程为：▲

三、解答题：本大题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、（本小题满分8分）的顶点边上的高所在的直线方程为，边上的中线所在的直线方程为,求边所在直线的方程.

18、（本小题满分8分）已知正方体，是底对角线的交点.

求证：

（１）面；（2）求与平面所成的角．

19、（本小题满分8分）已知：以点为圆心的圆与轴交于点,，与y轴交于点,，其中为原点．

（1）求证：△的面积为定值；

（2）设直线与圆交于点,，若，求圆的方程．

20、（本小题满分10分）设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为．求：

（1）求实数的取值范围；

（2）求圆的方程；

（3）问圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论．

21、（理科）（本小题满分12分）

如图，在五棱锥中，⊥平面，，

，

三角形是等腰三角形．

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；

（Ⅲ）求四棱锥的体积．

21、（文科）（本小题满分12分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，

面，.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若为的中点，求异面直线与所成角的余弦值；

（Ⅲ）在上是否存在一点，使得到平面的

距离为？若存在，求出；若不存在，请说明理