大学物理（张洁）量子力学2.ppt

* 第15章 量子力学基础 一,玻尔理论的逻辑关键 第1节 德布罗意波 其它都是经典力学。 L=nh/2p， 在玻尔理论中，最关键的逻辑假设是玻尔量子化条件假设 二,德布罗意波的提出 第1节 德布罗意波 波尔的量子化条件L=nh/2p一点道理没有，却能证明原子存在能级（能量的值只能分立地取）。 那道理在哪呢？ 原子线状光谱就是说频率也分立取值。 哪里出现过频率分立取值现象呢？ 弦上的驻波的频率就是分立取值的。 可是原子中电子围绕核旋转哪来的波呢？哪来的弦呢？ 光是波。 但是,光电效应和康普顿效应又说明光是粒子。 光到底是粒子还是波这个古老问题再一次摆在大家面前。 不妨假定光具有波、粒二象性。 如果这样，那么粒子呢，也是不是有粒、波二象性？ 德布罗意想： 电子驻波 这样就有， 第1节 德布罗意波 （驻波条件） 假如有粒、波二象性，那么光子的 对粒子也应该成立。 进一步，再假定电子轨道就是驻波的弦，则 于是玻尔条件就被证明了。 有个问题：德布罗意的电子（粒子）的波是什么波，德布罗意不知道，他取名为物质波。 1924年，德布罗意的博士论文《量子理论研究》获得1929年诺获得1929年诺贝尔物理学奖 二,德布罗意波的提出 对于 电子， 如电子m=9.1?10-31Kg，速度v=5.0?107m/s, 对应的德布罗意波长为 第1节 德布罗意波 电子的频率和波长， 如果电子是被电场加速， 二,德布罗意波的提出 三,德布罗意波的实验验证 1）戴维逊-革末实验与汤姆逊实验 1923年Davisson发表了慢电子被铂片反射的角分布实验结果，发现被弹性反射的电子束的强度在某些角度出现极大值。玻恩（Born）认为是一种干涉现象，可能与德布罗意波有关，这引起了戴维逊和革末（Germer）继续对慢电子在镍单晶表面散射进行研究。 G Ni单晶 电 流 计 实验装置 U M B K 阴级 加 速 电 极 第1节 德布罗意波 三 德布罗意的实验验证 G Ni单晶 电 流 计 实验装置 U M B K 阴级 加 速 电 极 第1节 德布罗意波 1）戴维逊-革末实验与汤姆逊实验 I 电流周期性变化 三,德布罗意波的实验验证 实验结果 a=0.215nm，d=0.0908nm Ni单晶 a 【实验分析】 第1节 德布罗意波 1）戴维逊-革末实验与汤姆逊实验 I 电流周期性变化 三,德布罗意波的实验验证 实验解释 将电子看成波，其波长为德布罗意波长 既然是波，电流最大值应出现在满足波衍射的亮纹处， 即 将电子看成微粒无法解释 第1节 德布罗意波 实验表明电流最大值正好满足。 a=0.215nm，d=0.0908nm Ni单晶 a 1）戴维逊-革末实验与汤姆逊实验 三,德布罗意波的实验验证 1928 年汤姆逊（G·P·Thomson）以600伏慢电子（l=0.5?）射向铝箔，也得到了像X射线衍射一样的衍射，发现了电子的波动性。 1937年戴维逊与GP汤姆逊共获当年诺贝尔奖。 （汤姆逊1928） 第1节 德布罗意波 2）戴维逊与汤姆逊实验 三,德布罗意波的实验验证 第1节 德布罗意波 尔后又发现了质子、中子的衍射： 三,德布罗意波的实验验证 【例】电子和光子各具波长2.0A,它们动量与动能各多少？ 电子： ° ? ? 这里 第1节 德布罗意波 四，德布罗意波长的计算 上式可用复数的实部表示为 将德布罗意关系式 代入上式 ——自由粒子德布罗意波的波函数。 得 由经典物理知：频率为n 、波长为l、沿x 方向传播的平面机械波可表示为 第2节 微观粒子的状态描述 波函数 一,波函数的引入 波函数 既不是位移又不是电矢量。 是什么？ 第2节 微观粒子的状态描述 波函数 一,波函数的引入 p.253: 一个体系的状态可以用一个波函数完全描述，它包含了系统处于该状态的全部物理信息。 第2节 微观粒子的状态描述 波函数 一,波函数的引入 波函数 2，波函数的叠加原理 第2节 微观粒子的状态描述 波函数 这是很多电子通过一个小孔时产生的衍射图像。 第3节 波函数的物理意义——统计解释 分清电子是同时通过还是一个个地通过： 1，一个个地通过时，前一个电子和后一个电子不产生干扰，互不相干，实验发现，衍射(干涉)图样一样。说明电子自己跟自己干涉，而不是电子与电子干涉。 2，一个个地通过时，电子到底在哪个点出现是不能确定。这说明，电子的行为具有随机性，也说明物