奥数最短路线.doc

河岸 A B A’ P’ P C 第1讲 较复杂的整数运算 例1、 例8、计算：12+22+32+42+52+……+302 例9、计算：13+23+33+43+53+…….+103 例10、计算： 1×2+2×3×3×4+4×5+5×6+……20×21 例11、计算： 4×8+5×10+6×12×7×14＋…20×40 三、基础篇： 1、计算 3、计算200520052005200420042004 4、计算2007200820072007 5、计算：20062-19962 6、计算：1＋1＋2＋1+2+3+1+2+3+4+……+1+2+3+…+10 7、计算：99999×77778+33333×66666 8、计算：103×97 四、提高篇： 1、计算： 3、计算：2×1＋4×3＋6×5＋8×7＋…＋50×49 4、计算： 42+52+62+72+82……+502 5、计算： 6、计算：1×3+2×6+3×9+4×12+5×15+…30×90 7、（22+42+62+82+102+……+402）-（12+32+52+72+92+……+392） 8、（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷3 五、攀登篇： 1、计算： 5×52×53×……×520=（ ） 2、计算：1＋21＋22＋23＋……＋280=（ ） 3、计算：31＋32＋33＋……＋3100=（ ） 4、一个正方形的边长是两位数,面积是四位数,求a、x、y的值。 5、计算：1998÷（1998÷1999）÷（1999÷2000）÷（2000÷2001）÷（2001÷2002） 6、计算：（9999×9999+19999）÷1000000 7、比较下面两个积的大小： A＝987654321×123456789， B＝987654322×123456788. 第二讲 根据规律做题 例1、找出下列各数列的构造规律 （1）1、2、3、5、8、__、__、34 （2）2、3、5、7、__、13、17、19 例2、 例3、小明每天上学从马路的一侧进入校门口时，必须要登上一段台阶。已知这段台阶恰好有10级，如果他每次只跨1级或2级，那么他登上第10级台阶共有多少种不同的走法？ 例4、在平面上，有10条直线，问它们最多把平面分割成多少部分？ 例5、 例6、例7、把自然数依次排成以下数阵： 1，2，4，7，… 3，5，8，… 6，9，… 10，… … 现规定横为行，纵为列。求（1）第10行第5列排的是哪一个数？（2）第5行第10列排的是哪一个数？（3）1999排在第几行第几列？ 例8、 例9、 三、基础篇： 1、 观察下列数列的排列规律，并填空（1）2，5，10，17， ，37（2）1，3，2，6，5，15，14， ，41（3）1、1、1、2、2、3、4、5、7、9、12、16、21（ ）（ ）（ ） 2、3. 有一堆火柴共12根，规定每次可取1根或2根，???么取完这堆火柴共有多少种不同的取法？ 5、将自然数中的偶数2，4，6，8，10…按下表排成5列，问2000出现在哪一列？ 6、平面上有15条直线，最多把平面分成多少部分？ 7、用5个1×2的小纸片覆盖图中2×5的矩形，共有多少种不同的覆盖方法？ 8、9、分数 EQ   EQ \F(1,7) 化成小数后，小数点后面第2008位上的数字是多少? 提高篇：1、有15根火柴，如果规定每次取2根或3根，那么取完这堆火柴共有多少种不同取法？ 2、、 4、有一个宝塔算式如右图： 求：第31层算式的和是多少? 5、观察下表： 请写出第30行的结果是多少? 6、数学课上，李老师在黑板上把自然数排列成如图所示的表格，第一行的第101个数是多少?第一列的第100个数字又是多少? 7、 8、下图是八间房子的示意图，相邻两间房子都有门相通。从A点穿过房间到达B处，如果只能从小号码房间走向大号码房间，那么共有多少种不同的走法？ 9、2000名同学排成一排，从排头向排尾1至3报数，再从排尾向排头1至3报数。共有多少人两次报数都报了3? 攀登篇： 1、 B 2、在左下图中，从A点沿实线走最短路径到B点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法？（路线相同步骤不同认为是不同走法）  A 3、今天是小泉的生日，张老师买来一个大蛋糕，对全班56个同学说：“我们来庆祝小泉的生日，每人吃一块蛋糕．现在要将蛋糕分成56块，你们说至少要切几刀？ 4、有10级台阶，规定每次最少上1级，最多上10级，要求连续几次从第一级上到