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等价无穷小在极限中的应用.docx

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摘要:微积分理论最基本的概念中包括等价无穷小量概念,而关于等价无穷小量的性质等却很少涉及.等价无穷小量作为一种具有某种特殊形态和关系的函数,在求极限中适当的进行等价无穷小替换有利于我们在求极限的运算中取得很好的效果.为了对等价无穷小量的性质进行进一步地认识和理解,本文将系统地归纳其在函数极限问题中的应用.

关键词:极限;等价无穷小;洛必达法则;泰勒公式;变上限积分;桥梁法

引言

发展

无穷小量和等价无穷小量是微积分学的基础.大约公元前5世纪,希腊学者中有两派关于自然界对立的看法,以巴门尼德为首的一元论和以德谟克利特为首的多元论.其中多元论

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