云南省玉溪一中8-09学年高二下学期期末考试（数学理）.doc

玉溪一中高2010届 2008—2009学年下学期期末考试题 数学（理科） 本试卷分第I卷（选择题 共60分）和第Ⅱ卷（非选择题 共90分），考试时间120分钟，满分为150分. 请将第I卷答案填涂在机读卡上，第I卷答案填写在答题卡上。 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数等于（ ） A． B． C． D． 2 .在等差数列中，若，则等于（ ） A．30 B．40 C．60 D．80 3.若集合A＝{x|＜0}，B＝{x|x－2＜2}，则“m∈A”是“m∈B”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值 为（ ） A．10 B．12 C．13 D．14 5．已知、是平面，、是直线，给出下列命题： ①若，，则． ②如果是异面直线，那么不与相交． ③若，∥，且，则∥且∥． 其中真命题的个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6、已知，则的值为（ ） A．2 B．2 C．1 D．1 7．若+++++，则等于 （ ） A． B． C． D． 8．若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则 的值是（ ） A． B． C．1 D．2 9．关于函数的性质说法正确的是 （ ） A．奇函数且在R上为增函数 B．奇函数且在R上为减函数 C．偶函数且在R上为增函数 D．偶函数且在R上为减函数 10．设平面上有四个互异的点A，B，C，D，已知则△ABC的形状是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 11．现有两名教师和4名学生排成一排拍照，要求每一位教师两边都有学生，有多少种不同的排法 （ ） A．144 B．256 C．288 D．480 12．设F为抛物线y2＝4x的焦点，△ABC的三个顶点都在此抛物线上，且，则等于（ ） A．9 B．6 C．4 D． 3 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.某市A、B、C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生9000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所属高中学生中抽取一个容量是600人的样本进行新课程学习作业的调查，则A区应抽取　　　　人 。 15．已知过球面上、、三点的截面和球心的距离是球直径的，且，则球的表面积为 。 16.双曲线左支上一点到直线的距离为，则。 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本题满分10分）已知向量，， 若，求向量、的夹角； 求函数的最大值12分）抛掷两个骰子，当至少有一个2点或3点出现时，就说这次试验成功。 （Ⅰ）求一次试验中成功的概率； （Ⅱ）求在4次试验中成功次数ξ的分布列及ξ的数学期望。 （本题用分数作答） 19．（本题满分12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC，D、E分别为BB1、AC1的中点． （Ⅰ）证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线； （Ⅱ）设AA1＝AC＝AB，求二面角A1－AD－C1的大小。 20． 12分）已知函数， 令，求函数在处的切线方程； （Ⅱ）若在上单调递增，求的取值范围。12分）数列 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）的通项公式； （），求数列的前项和。 22．（本题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点，且离心率等于，直线与椭圆C交于M，N两点。 （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）的垂心？若可以，求出直线的方程；若不可以，请说明理由。 [参考答案] 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B C A C C A D D A B A B 二、填空题 13、 270 ；14、 ；15 ；16、 。 三、解答