2008-2009学年度第一学期八年级数学期中试卷.doc

八年级数学第 PAGE 5 页 共 NUMPAGES 6 页 启东市双鹤学校2008-2009学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 （总分：100分 考试时间：100分钟） 一、填空题（每题2分，共36分） 1．正三角形的对称轴有 条。 2．已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF (1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________； (2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________； 3．一个号码映在镜子里的像如图所示，则这个号码是_____ ___． 4．已知点A(a,-2)与点B(-1,b)关于X轴对称,则a+b= . 5. ； ； = . 6. 的相反数是 ； = 7．如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED=_____． 8. 如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为　　　　　. 9．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由。 答：这个图形是： （写出序号即可），理由是 10．若y＝++10,则yx = 。 11．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2 12．如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则 __________度． 13．的两个平方根是方程的一组解，则=　　 14．一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的 倍。 15．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15㎝和12㎝，则这个三角形 的底边长为 ㎝。 16．如图：△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________。 17．下列说法中正确的是 。（填序号） ①都是8的立方根；②；③的立方根是3； ④ 18．如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,那么它的顶角为 度。 二、解答题（第19题8分，20题6分，21-22题每题5分，23-24题每题6分，25题8分，26-27题每题10分，共64分） 12O1-1ABC19. 1 2 O 1 -1 A B C （其中分别是的对应点，不写画法）； （2）直接写出三点的坐标： ． （3）△ABC的面积为 。 20．求值： ① ② 21．已知，如图ΔABC中，AB＝AC, D点在BC上，且BD＝AD， DC＝AC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求∠B的度数。 22．如图，公园有一条“”字形道路，其中∥，在处各有一个小石凳，且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？ 说出你推断的理由。 23．观察例题：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为。 请你观察上述的规律后试解下面的问题： 如果的小数部分为，的小数部分为，求的值。 24．如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。 （1）求证：AB=AD。 （2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论。 25．已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为． （1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形； （2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由． （3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有 个． 友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹． 图1 图1 ACNQMB（第26题图）26 A C N Q M B （第26题图） 如图，点分别在正三角形的边上， 且，交于点．求证：． （1）请你完成这道思考题； （2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思