毛村镇中学2015-2016学年度第一学期八年级数学期中试卷.doc

毛村镇中学2015-2016学年度第一学期八年级数学期中试卷 班级 姓名 分数 一、选择题（每小题3分，共30分）： 1.等腰三角形腰上的高与底边的夹角为m°，则顶角的度数为【 】 A.m° B.2m° C.(90-m)° D.（90-2m）° 2.将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形 的三边，则不同的截法有【 】 A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 3.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是【 】 A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 4.一个三角形的两条边分别为3cm和7cm，第三边为整数，这样的三角 形有【 】 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 5.已知点A向右平移了2个单位长度后关于x轴对称的点B为（-4,3）， 则点A为【 】 A.（4,3） B.（4，-3） C.（2,3） D.（-2，3） 6.如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于点E，若CE=3，BC=5则A、 E两点的距离是【 】A.4 B.2 C.3 D. 7. 如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论： ①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其 中正确的是【 】A．① B．② C．①和② D．①②③ 8.若x2﹣2mx+1是完全平方式，则m的值为【 】 A．2 B．1 C．±1 D． 9.若，，则等于（　　） A.4 B.8 C.16 D.32 10. 把多项式ax2﹣ax﹣2a分解因式，下列结果正确的是（　　） A.a（x﹣2）（x+1） B.a（x+2）（x﹣1） C.a（x﹣1）2 D.（ax﹣2）（ax+1） 二、填空题（每小题3分，共18分）： 11.设△ABCD的三边分别为a、b、c，其中a、b满足，则第三边的长c的取值范围是 . 12.直角三角形两锐角平分线的夹角等于 . 13.计算：= . 14.已知a+=3，则a2+的值是 . 15.在实数范围内分解因式：= . 16.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为 . 三、本大题每小题6分，共18分）： 17. (1)计算：（x-2y+3）(x+2y-3) (2)因式分解： 18.如图，已知在△ABC中，AB=AC,∠C=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数． 19.根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论： ． 然后证明你的结论（不要求写出已知、求证）． 四、（本大题每小题8分，共24分）： 20.已知，，求的值. 21. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．求证：AF=CD. 22.如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D， ① 若△BCD的周长为8，求BC的长； ② 若BC=4，求△BCD的周长． 五、本大题每小题9分，共18分）： 23.如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M． （1）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论； （2）求证：MB=MD． 　 　  第20题图 A B D C F E A E D C B