七年级数学有理数的乘法.ppt

* * 登山队攀登一座山峰，每登高１km气温的变化量为－６℃，攀登３km后，气温有什么变化？ 如下图所示，一只蜗牛沿直线L爬行，它的位置恰好在L上的O点。 1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟后它在什么位置？ 2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟后它在什么位置？ 3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟前它在什么位置？ 4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟前它在什么位置？ 以上四个问题涉及两组相反的量：向右和向左爬行、 3分钟后和3分钟前，为了区分方向，不防规定： 向右为正，向左为负，为区分时间，我们规定： 现在后为正，现在前为负。 O 1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 首先，我们应该知道这里的“2cm”记作“＋ 2cm”, “3分钟后”记作“＋ 3分钟” 0 2 4 6 用一个运算式来表示就是： （＋ 2） ×（＋3） 2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ 首先，我们应该知道这里的“2cm”记作“－ 2cm”, “3分钟后”记作“＋ 3分钟” 用一个运算式来表示就是： （－2） ×（＋3） -6 -4 -2 0 =＋6 ① =－6 ② 3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟前它在什么位置？ 首先，我们应该知道这里的“2cm”记作“＋ 2cm”, “3分钟后”记作“－ 3分钟” -6 -4 -2 0 用一个运算式来表示就是： （＋2） ×（－3） 4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 首先，我们应该知道这里的“2cm”记作“－ 2cm”, “3分钟后”记作“－ 3分钟” 0 2 4 6 用一个运算式来表示就是： （－2）×（－3） =－6 ③ =＋ 6 ④ 由刚才的这四个问题我们就得到了下面四个算术式： （＋ 2） ×（＋ 3）= ＋ 6 ① （－ 2） ×（＋ 3）= － 6 ② （＋ 2） ×（－ 3）= － 6 ③ （－2 ） ×（－ 3）= ＋ 6 ④ 两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成。 ①、④两式都是同号两数相乘，积为正； ②、③两式都是异号两数相乘，积为负； ①—④四式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积。 也就是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 也就是：任何数同零相乘，都得零。 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。 例一：（－5） ×（ －3） ………… 同号两数相乘 （－5） ×（ －3）= +（ ） ，………… 得正 5 × 3 = 15 , ………… 把绝对值相乘 所以：（－5） ×（ －3）= +（５ ×３）＝ ＋15 例二：（－7） × 4 ………… （－7） × 4 = －（ ）， ………… 7 × 4 = 28 ………… 所以：（－7） × 4 = －（７ ×４）＝ －28 异号两数相乘 得负 把绝对值相乘 进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分两步进行。 第一步：确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则； 第二步：求绝对值的积。 （1）（－0.7）× 2.3 = （2） 6 ×（－3）= （3） 0 ×（－3）= （4）（－3） × 0 = （5） 0.5 × 2 = （6）（－0.5）×（－2）= － 1.61 － 18 0 + 1 注意：小学里我们知道，乘积为1的两个数互为倒数。 现在我们仍然是： 乘积为1的两个数互为倒数。 0 1 + 倒 数 和 相 反 数 有 什么异同？ 相同点：它们都是成对出现的。 不同点：①互为相反数的两个数和为0； 互为倒数