高一数学必须修读2空间两点间的距离—苏教版2010ppt.ppt

楚水实验学校高一数学备课组 空间两点间的距离 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、问题引入: 1、长方体的对角线是长方体中的那一条线段？ 2、怎样测量长方体的对角线的长？ 3、已知长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则 对角线的长为？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题4：给出空间两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2) 可否类比得到一个距离公式？ 1、设O(0,0,0),P(x0,y0,z0)，则： 二、知识新授： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、空间任意两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2) 作长方体使A、P为其对角线的顶点 由已知得：C(x2,y1,z1), B(x2,y2 ,z1) 即是：空间两点间的距离公式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例１求空间两点Ａ（３，－２，５）、 Ｂ（６，０，－１）的距离ＡＢ 分析：利用两点间距离公式可得： 三、数学应用： AB=7 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 公式的记忆方法： 同名坐标差的平方和的算术根. 练1：P(1,2,-2)和Q(-1,0,-1)的距离是_____ 练2：给定空间直角坐标系，在x轴上找一点P，使它与点P0(4,1,2) 距离为 分析：设P(x,0,0),由已知求得x=9或-1 (9,0,0)或(-1,0,0) 3 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 练3:设A(3,3,1),B(1,-1,5),C(0,1,0),则AB的中点M到C的距离为_________ 分析：介绍空间直角坐标系中的中点坐标公式； M(2,1,3) 已知点A(x1,y1,z1),点B(x2,y2,z2) 则线段AB中点C的坐标是 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例２：在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到N(6,5,1)的距离最小. 略解：设M(x,1-x,0),利用距离公式构造出一个二次函数后求最值 M(1, 0, 0) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例３.平面上到坐标原点的距离为１的点的轨迹是单位圆，其方程为 ． 在空间中，到坐标原点的距离为１的点的轨迹是什么？试写出它的方程． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 练4：如图：M—OAB是棱长为a的正四面体，顶点M在底面OAB上的射影为H，分别求出点B、H、M的坐标 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Co