山东省德州市第一中学2015届高三数学10月月考试卷 理（含解析）.doc

山东省德州市第一中学2015届高三数学10月月考试卷 理（含解析） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．已知集合，集合 ，则=（ ） A．B．C． D． 【解析】 试题分析：因为 ，， 所以. 考点：集合的交集. 2．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意可得：. 考点：导数的定义及应用. 3．函数的定义域为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：因为，所以，所以函数的定义域为 考点：函数的定义域. 4．已知函数，，若，则 A.1 B.2 C.3 D.-1 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意可得：. 考点：幂函数方程求解. 5．已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（ ） A. B. C.1 D.3 【答案】C 【解析】 试题分析：因为，所以， 又因为分别是定义在上的偶函数和奇函数， 所以. 考点：函数奇偶性的应用. 6．已知集合，={|，，}，则集合中所有元素之和为（ ） A．2 B．-2 C．0 D． 【答案】B 【解析】 试题分析：当或，又因为，所以符合题意； 当，，所以符合题意； 当，，所以符合题意； 当，，所以符合题意； 所以，所以集合中所有元素之和为-2. 考点：元素与集合的关系. 7．曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（ ） A． B． C．2 D．1 【答案】C 【解析】 试题分析：由可得：，所以，所以曲线在点处切线的斜率. 考点：导数的几何意义. 8．.若则 A. B. C. D.1 【答案】B 【解析】 试题分析：令，则， 所以， 所以 考点：定积分的应用. 9．下列四个图中，函数的图象可能是 A B C D 【答案】C 【解析】 试题分析：因为是奇函数，所以向左平移一个单位可得：， 所以的图像关于中心对称，故排除A,D 当时，恒成立，所以应选C 考点：函数的图像. 10．如图所示的是函数的大致图象，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由图像可得：， 所以， 由题意可得：是函数的两个极值点，故是方程的根， 所以，则. 考点：利用导数研究函数极值.  第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释） 11．物体运动方程为，则时瞬时速度为 【答案】 【解析】 试题分析：由题意可得：，所以当时瞬时速度为 考点：导数的几何意义. 12．已知=是奇函数，则实数的值是 【答案】 【解析】 试题分析：因为，所以对于定义域内的所有的有，即： 考点：奇函数性质的应用. 13．如图所示，已知抛物线拱形的底边弦长为，拱高为，其面积为____________. 【答案】 【解析】 试题分析：建立如图所示的坐标系：所以设抛物线的方程为所以函数与轴围成的部分的面积为，所以阴影部分的面积为. 考点：定积分的应用. 14．不等式的解集为 【答案】 【解析】 试题分析：原不等式等价于设，则在上单调 所以，原不等式等价于 所以原不等式的解集为：. 考点：解不等式. 15．已知为上增函数，且对任意，都有，则____________． 【答案】10 【解析】 试题分析：令，则且，所以， 所以，所以. 考点：函数单调性的应用. 评卷人 得分 三、解答题（题型注释） 16．已知函数的定义域为，函数 （1）求函数的定义域； （2）若是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式的解集. 【答案】（1）；（2）. 【解析】 试题分析：（1）由题意可得：，解此不等式组即可得出函数的定义域；（2）由不等式可得根据单调性得进而可得不等式的解集. 试题解析：（1）由题意可知：，解得 3分 ∴函数的定义域为 4分 （2）由得， ∴ 又∵是奇函数， ∴ 8分 又∵在上单调递减，∴ 11分 ∴的解集为 考点：函数的定义域、奇偶性、单调性的应用. 17．已知曲线 在点 处的切线 平行直线，且点 在第三象限. （1）求的坐标； （2）若直线 , 且 也过切