2013年浙江省杭州市中考数学试解析.doc

2013年浙江省杭州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．（3分）（2013?杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 轴对称图形．3099799 分析： 根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可． 解答： 解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确； 故选D． 点评： 本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题． 　 2．（3分）（2013?杭州）下列计算正确的是（　　） 　 A． m3+m2=m5 B． m3?m2=m6 C． （1﹣m）（1+m）=m2﹣1 D． 考点： 平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；分式的基本性质．3099799 分析： 根据同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质即可判断． 解答： 解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误； B、m3?m2=m5，故选项错误； C、（1﹣m）（1+m）=1﹣m2，选项错误； D、正确． 故选D． 点评： 本题考查了同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质，理解平方差公式的结构是关键． 　 3．（3分）（2013?杭州）在?ABCD中，下列结论一定正确的是（　　） 　 A． AC⊥BD B． ∠A+∠B=180° C． AB=AD D． ∠A≠∠C 考点： 平行四边形的性质．3099799 分析： 由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，即可证得∠A+∠B=180°． 解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠A+∠B=180°． 故选B． 点评： 此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用． 　 4．（3分）（2013?杭州）若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（　　） 　 A． ﹣10 B． ﹣40 C． 10 D． 40 考点： 完全平方公式．3099799 专题： 计算题． 分析： 联立已知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值． 解答： 解：联立得：， 解得：a=5，b=﹣2， 则ab=﹣10． 故选A． 点评： 此题考查了解二元一次方程组，求出a与b的值是解本题的关键． 　 5．（3分）（2013?杭州）根据2008～2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（　　） 　 A． 2010～2012年杭州市每年GDP增长率相同 　 B． 2012年杭州市的GDP比2008年翻一番 　 C． 2010年杭州市的GDP未达到5500亿元 　 D． 2008～2012年杭州市的GDP逐年增长 考点： 条形统计图．3099799 分析： 根据条形统计图可以算2010年～2011年GDP增长率，2011年～2012年GDP增长率，进行比较可得A的正误；根据统计图可以大约得到2012年和2008年GDP，可判断出B的正误；根据条形统计图可得2010年杭州市的GDP，可判断出C的正误，根据条形统计图可直接得到2008～2012年杭州市的GDP逐年增长． 解答： 解：A、2010年～2011年GDP增长率约为：=，2011年～2012年GDP增长率约为=，增长率不同，故此选项错误； B、2012年杭州市的GDP约为7900，2008年GDP约为4900，故此选项错误； C、2010年杭州市的GDP超过到5500亿元，故此选项错误； D、2008～2012年杭州市的GDP逐年增长，故此选项正确， 故选：D． 点评： 本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 　 6．（3分）（2013?杭州）如图，设k=（a＞b＞0），则有（　　） 　 A． k＞2 B． 1＜k＜2 C． D． 考点： 分式的乘除法．3099799 专题： 计算题． 分析： 分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可． 解答： 解：甲图中阴影部分面积为a2﹣b2， 乙图中阴影部分面积为a（a﹣b）， 则k====1+， ∵a＞b＞0， ∴0＜＜1， 故选B． 点评： 本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键． 　 7．（3分）（2013?杭州）在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（　　）