离散时间系统的时域特性分析实验报告信号与系统.doc

南昌大学实验报告(信号与系统) 学生姓名： 学 号： 专业班级： 通信 实验类型：□ 验证 □ 综合 □ 设计 □ 创新 实验日期： 2012.5.17 实验成绩： 离散时间系统的时域特性分析 实验项目名称: 离散时间系统的时域特性分析 实验目的： 线性时不变离散时间系统在时域中可以通过常系数线性差分方程来描述，冲激响应序列可以刻画其时域特性。本实验通过使用MATLAB函数研究离散时间系统的时域特性，以加深对离散时间系统的差分方程、冲激响应系统的线性和时不变特性的理解。 实验基本原理 一个离散时间系统是将输入序列变换成输出序列的一种运算。若以T[·]表示这种运算，则一个离散时间系统可由图1-1来表示，即 x(n) T[·] y(n) 图1-1离散时间系统 离散时间系统最重要的，最常用的是“线性时不变系统”。 1.线性系统 4. 实验用matlab语言工具函数简介 （1）产生N个元素矢量函数 x=zeros(1,N) (2)计算系统的单位冲激响应h(n)的两种函数 y=impz(b,a,N) 功能：计算系统的激励响应序列的前N个取样点 y=filter(b,a,x) 功能：系统对输入进行滤波，如果输入为单位冲激序列δ（n），则输出y即为系统的单位冲激响应h(n). 四、实验说明 例1．1产生一个N=100的单位冲激序列。 N=100; u=[1 zeros(1,N-1)]; Stem(0:N-1,u) 例1．2 产生一个长度为N=-100的单位阶跃响应 N=100; s=[ones(1,N)]; Stem(0:99,s); axis([0 100 0 2]) 3 产生一个正弦序列 n=0:40; f=0.1; phase=0; A=1.5; arg=2*pi*f*n-phase; x=A*cos(arg); stem(n,x); axis([0 40 -2 2]); grid 4 产生一个复指数序列 c=-(1/12)+(pi/6)*i; k=2; n=0:40; x=k*exp(c*n); subplot(2,1,1); stem(n,imag(x)); subplot(2,1,2); stem(n,imag(x)); xlabel(时间序列n); ylabel(信号幅???); title(虚部); 5 假设系统为y(n)-0.4y(n-1)+0.75y(n-2)=2.2403x(n)+2.4908x(n-1)+2.2403x(n-2),输入三个不同的序列x1(n),x2(n)和x9n)=ax1(n)+bx2(n),求y1(n),y2(n)和y(n),并判断此系统是否为线性系统。 n=0:40; a=2; b=-3; x1=cos(2*pi*0.1*n); x2=cos(2*pi*0.4*n); x=a*x1+b*x2; num=[2.2403 2.4908 2.2403]; den=[1 0.4 0.75]; y1=filter(num,den,x1); y2=filter(num,den,x2); y=filter(num,den,x2); yt=a*y1+b*y2; subplot(2,1,1); stem(n,y); ylabel(信号幅度); subplot(2,1,2); stem(n,yt); ylabel(信号幅度); 由图上可知，上下两个图完全一样，即y(n)=T[ax1(n)+bx2(n)]=aT[x1(n)]+bT[x2(n)],所以此系统是个线性系统。注意上式中的T是算子。 6 用MATLAB命令y=impz(num,den,N) 计算因果系统线性时不变离散时间系统的冲激响应的前N个样本。系统仍采用前两个例子的系统。 N=40; num=[2.2403 2.4908 2.2403]; den=[1 0.4 0.75]; y=impz(num,den,N); stem(y); xlabel(时间序列n); ylabel(信号幅度); title(冲激响应); grid 实验步骤 实验内容及要求