概率统计与模拟试题上课版 .ppt

* 一、填空题 1.一张考卷上有5道选择题，每道题有4个可能答 案，其中有一个答案是正确的，某考生靠猜测答 对4道题的概率是 . 2011年概率统计模拟题1 2.已知P(A)=1/4, P(B|A)=1/3, P(A|B)=1/2,则P(A∪B) = . 4.从总体X~N(?,?2)中抽出容量为9的样本，算得样 本均值为 =125，样本均方差为s=14,则?的置信水 平为95%的置信区间为 . （附：z0.025=1.96,t0.025(8)=2.306,t0.05(8)=1.859) 3.一零件的横截面是圆，对截面的直径进行测量， 设其直径X服从[0,3]上的均匀分布，则横截面积Y 的数学期望E(Y)= . 1/3 (114.24,135.76) 5.设X1, X2, … , Xn 是来自总体X~N(?,?2) 的样本, 且 是?2的无偏估计，则C= . 二、选择题 1.设A, B为随机事件，且B?A,则以下各式不正确的 是（ ） (A) P(B|A)=P(B) (B) P(A?B)=P(A) (C) P(AB)=P(A) (D) P(B)?P(A) 2.设随机变量X和Y的方差存在且不为零，则D(X+Y) =D(X)+D(Y)是（ ） (A) X和Y不相关的充分条件，但不是必要条件； (B) X和Y独立的充分条件，但不是必要条件； (C) X和Y不相关的充分必要条件； (D) X和Y独立的充分必要条件。 3.若连续型随机变量X的分布函数为 则常数A,B,C的取值为( ) (A) A=-1,B=1/2,C=1 (B) A=0,B=1/2,C=2 (C) A=-1,B=1,C=2 (D) A=0,B=1,C=0 4. 在假设检验中，记H1为备择假设，则犯第一类错误的概率是指（ ） (A) H1真，接受H1 (B) H1不真，接受H1 (C) H1真，拒绝H1 (D) H1不真，拒绝H1 5.设 是来自标准正态总体的简单随机 样本， 和 分别是样本均值和样本方差，则（　） （Ａ）　　　 （Ｂ） （Ｃ） 服从t(n-1)（Ｄ） 服从 三、解答题 1.一袋中装有8个红球和2个黑球，每次从中取1个球， 取后不放回，连续取两次，试求(1)取出的两个球颜色 相同的概率；(2)至少有一个黑球的概率。 2. 装有10件某产品(其中一等品5件，二等品3件，3等 品2件)的箱子中丢失一件产品，但不知是几等品，今 从中任取2件产品,(1)求取到的都是一等品的概率;(2)已知取到的都是一等品，丢失的也是一等品的概率。 2’. 设A1, A2, A3是随机试验E的三个相互独立的事件， 已知P(A1)=?, P(A2)=?，P(A3)=?，则三事件中至少有 一个发生的概率. 3.设随机变量X的概率密度函数为 求(1)Y=-3lnX的概率密度；(2)E(Y) 答案 若设随机变量X的概率密度函数为 求(1)C的值；(2)F(x);(3)P{a≤X≤b} ？ 3’.设随机变量X服从参数为1的指数分布， 求(1)Y=e X的概率密度；(2)E(1/Y) 四、设X,Y 相互独立，且P{X=0}=P{Y=0}=1-p, P{X=1}=P{Y=1}=p, (0 p1),令 求(1)Z的分布律;(2)X与Z的联合分布律;(3)Cov(X, Z). 答案 (1)Z的分布律 Z 0 1 Pk 2(1-p)p (1-p)2+p2 (2)X与Z的联合分布律 X Z 0 1 0 (1-p)p (1-p)2 1 (1-p)p p2 (3)Cov(X, Z)=p(-1+3p-2p2). 求(1)Z=X+Y (2)Z=Max{X, Y} (3)Z=Min{X, Y} 的分布律. ？ 四’、在射击比赛中，每人射击3次（每次1发），约定全部不中得0分，只中一弹得5分，中两弹得10分，中三弹得