人教版七年级上章末复习专题训练(一)绝对值的应用（数学试卷新课标人教版七年级上复习试题）.doc

专题训练(一)　绝对值的应用 (本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做！) 类型1　利用绝对值比较大小 1．比较下面各对数的大小： (1)－0.1与－0.2； (2)－eq \f(4,5)与－eq \f(5,6). 2．比较下面各对数的大小： (1)－eq \f(8,21)与－|－eq \f(1,7)|； (2)－eq \f(2 014,2 015)与－eq \f(2 015,2 016). 3．(1)比较下列各式的大小：(用“＜”“＞”或“＝”连接) ①|－2|＋|3|________|－2＋3|； ②|－2|＋|－3|________|－2－3|； ③|－2|＋|0|________|－2＋0|； (2)通过以上的特殊例子，请你分析、补充、归纳，当a、b为有理数时，|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系； (3)根据上述结论，求当|x|＋2 015＝|x－2 015|时，x的取值范围． 类型2　巧用绝对值的性质求字母的值 4．已知|a|＝2，|b|＝3，且ba，试求a、b的值． 5．已知|2－m|＋|n－3|＝0，试求m＋2n的值． 6．已知|a－4|＋|b－8|＝0，求eq \f(a＋b,ab)的值． 参考答案 1．(1)因为|－0.1|＝0.1，|－0.2|＝0.2，且0.1＜0.2，所以－0.1＞－0.2.　 (2)因为|－eq \f(4,5)|＝eq \f(4,5)＝eq \f(24,30)，|－eq \f(5,6)|＝eq \f(5,6)＝eq \f(25,30)，且eq \f(24,30)eq \f(25,30)，所以－eq \f(4,5)－eq \f(5,6).　 2.(1)化简－|－eq \f(1,7)|＝ －eq \f(1,7)，这是两个负数比较大小． 因为|－eq \f(8,21)|＝eq \f(8,21)，|－eq \f(1,7)|＝eq \f(1,7)＝eq \f(3,21)，且eq \f(8,21)＞eq \f(1,7)，所以－eq \f(8,21)＜－|－eq \f(1,7)|.　 (2)因为|－eq \f(2 014,2 015)|＝eq \f(2 014,2 015)，|－eq \f(2 015,2 016)|＝eq \f(2 015,2 016)，且eq \f(2 014,2 015)＜eq \f(2 015,2 016)，所以－eq \f(2 014,2 015)＞－eq \f(2 015,2 016).　 3.(1)＞　＝　＝　 (2)当a，b异号时，|a|＋|b|＞|a＋b|， 当a，b同号时(包括零)，|a|＋|b|＝|a＋b|，所以|a|＋|b|≥|a＋b|.　(3)因为|x|＋2 015＝|x－2 015|，所以|x|＋|－2 015|＝|x－2 015|. 由(2)可知：x与－2 015同号或x＝0，所以x≤0.　 4.因为|a|＝2，所以a＝±2.　因为|b|＝3，所以b＝±3.　因为ba，　所以a＝2，b＝－3或a＝－2，b＝－3.　 5.因为|2－m|＋|n－3|＝0，且|2－m|≥0，|n－3|≥0，所以|2－m|＝0，|n－3|＝0. 所以2－m＝0，n－3＝0.所以m＝2，n＝3.所以m＋2n＝2＋2×3＝8.　 6.因为|a－4|＋|b－8|＝0，所以|a－4|＝0，|b－8|＝0.所以a＝4，b＝8.所以eq \f(a＋b,ab)＝eq \f(12,32)＝eq \f(3,8).