自動控制理论实验报告.doc

实 验 报 告 实验名称 线性系统的根轨迹分析 系 信息院 专业 自动化 班 1203 姓名 侯婷婷 学号 0909121227 授课老师 吴敏/袁艳 预定时间 2014/4/29 实验时间 2014/4/29 实验台号 一、目的要求 1.根据对象的传递函数，做出根轨迹。 2.掌握用根轨迹法分析系统的稳定性。 3.通过实际试验，来验证根轨迹方法。 二、原理简述 根据系统的结构框图，写出系统的开环传递函数，求出开环零，极点，然后利用180度根轨迹的绘制法则画出根轨迹。求出根轨迹与虚轴的交点，改变相应的参数，研究系统的稳定性。 三、仪器设备 PC机一台，TD-ACC+实验系统一套 四、线路示图 五、内容步骤 1.绘制根轨迹图：实验前根据对象传递函数画出对象的根轨迹图，对其稳定性及暂态性能做出理论上的判断。并确定各种状态下系统开环增益K的取值及相应的电阻值R。 2.将信号源单元的“ST”端插针与“S” 端插针用“短路块”短接。由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。将开关设在“方波” 挡，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10S左右。 注意：实验过程中，由于“ST”端和“S”端短接，运放具有锁零功能。而该对象的响应时间较长，看不全整个响应过程，此时只需在响应过程中将信号中的“ST”端和“S”端之间的短路块拔掉即可。 3.按模拟电路图2.1—2接线，并且要求对系统每个环节进行整定；将2中的方波信号加至输入端。 4.改变对象的开 增益，即改变电阻R的值，用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别测量输入端和输出端，观察对象的时域响应曲线，应该和理论分析吻合。 注意：此次试验中对象需严格整定，否则可能会导致和理论值相差较大。 六、数据处理 1.当K=3；即R =166时，闭环极点有一对在虚轴上的根，系统等幅振荡临 界稳定。 2.当K3；即R166 时，两条根轨迹进入S右半平面，系统不稳定。 3.当0K3；即R 166时，两条根轨迹进入S左半平面，系统稳定。 七、分析讨论 在误差允许的范围内，根轨迹方法可以分析系统的稳定性。 通过这次实验，更加深刻的掌握了根轨迹分析系统的稳定性的方法。 可以通过改变根轨迹来改善系统的品质： 根轨迹是指系统开环传递函数的某一参数变化时，闭环特征根在S平面上移动的轨迹。而系统稳定的充要条件是系统的闭环极点全都在S左半平面。所以将根轨迹在S左半平面的部分移到S左半平面，就可以善系统的品质。具体方法：使开环极点位置不变，在系统中附加开环负实数零点，使系统根轨迹向S左半平面方向弯曲。 时域分析法与根轨迹分析法的比较：时域分析法用于对控制系统的研究具有直观，准确的优点，但它是通过研究闭环传递函数的特征根来了解系统的性能指标的，而闭环传递函数的特征方程一般是高次代数方程，求解根的工作量很大，且看不出系统参数对闭环极点分布的影响。根轨迹法是一种直接由开环传递函数来确定闭环特征根的图解法。它能指出开环零，极点与系统闭环极点之间的关系。利用根轨迹能够分析系统的动态特性，以及参数变化对系统动态响应特性的影响，还可以根据动态特性的要求，确定可变参数 实验误差的原因可能是：实际电路不是理想电路模型；输入信号输入端的电压并不是与要求值绝对相等，通过调节调幅旋钮调节方波幅值时，实际值接近1V，而不是1V；用模拟的示波器测试响应曲线的值时，存在测量上的误差和读数上的误差；理想阶跃响应曲线中输出电压趋向无穷大而实际的输出电压稳定在10V，是因为集成运放的输出电压有限幅值；在做实验的过程中电路一直处于导电状态，电路的温度会上升，而晶体管的β值会随温度的变化发生变化；实际运放存在温度漂移的问题；  装 订 线 装 订 线 2 3 装 订 线