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优化例题的设计,提高教学效率 　　摘 要： 例题教学是数学课堂中的一个重要组成部分，作为课堂教学的范例，它承载着示范引领、提示方法和拓展思维的功能.如何发挥例题的作用是教师必须思考的问题.在课堂教学中教师可通过优化例题呈现方式，灵动讲解，培养学生的思维能力和探究创新意识，完善学生的知识结构，从而提高课堂教学效率.本文结合教学实践，提出了优化例题教学，提高教学效率的有效途径. 　　关键词： 初中数学 例题设计 教学效率 　　数学课堂是教师实施教学的主阵地，也是学生获取数学知识，学会学习、学会思考、学会创造，体验数学价值的有效途径.这就要求我们在课堂教学中，引领学生自主探索和合作交流，自主构建，强调学生在知识和技能的学习和探索中，对知识进行深层次的加工，产生高层次的思维、深层次的体验和内在品质的提升.那么教学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动.内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求.所以在课堂教学中，例题的选择与呈现显得尤为重要，下面我以自己平时的教学为例谈谈做法和思考. 　　一、注重例题设计的层次性，培养学生的思维能力 　　《新课标》指出教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时也要关注学生的个体差异，促成每个学生在原有基础上的发展.因此在教学中，教师设计例题时，可以将问题分割成几个小问题，由易到难，层层深入，引导学生归纳总结问题的求解规律，调动学生学习的积极性，培养学生探求知识的思维能力. 　　例1：如图1抛物线y=x■-2x-3的图像与轴交于A，B两点，A点在B点的左边. 　　图1 　　问题1：求A，B两点的坐标; 　　问题2：观察图像，当x取什么值时，函数值y0？当x取什么值时，函数值y0？ 　　问题3：当x取什么值时，函数值y=5？能从图像上给予解释吗？ 　　问题4：直接说出，当x取什么值时，函数值y5？当x取什么值时，函数值y5？ 　　问题5：若yk衡成立，则k的取值范围？ 　　在二次函数与一元二次方程的关系的教学中，设计这样的五个问题，符合学生的认识规律，由易到难，由简单到复杂，由具体问题到抽象.层层推进，步步深入，引导学生逐层展开，向问题的本质靠拢.可以满足不同学生的需要，既给基础较差的学生展示自我的机会，又有可供基础较好的学生进一步探究的空间，从而达到提高课堂教学效率的目的. 　　二、注重例题设计的开放性，培养学生的探究意识 　　前苏联著名心理学家鲁宾斯坦指出：思维起始于问题.没有问题就没有思维、没有创新.问题设计的开发性，是指问题指向不确定或不唯一，方法也不再唯一，在解答问题的过程中，学生的思维是开放的、发散的.这类问题放松了对学生思维的限制，有助于学生形成扩散思维的机会，鼓励学生突破传统、权威、进行创新，发表自己的见解.教材的例题，问题的设置往往是封闭的，有标准答案的.为此我们要深挖教材，根据学生的具体情况，设计适合于不同层次、人人都能参与的开放性问题. 　　例2（浙教版数学九上28例4）：一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h（m）.已知物体竖直上抛运动中，h=v■t-1/2gt■（v■表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取10m/g■），问球从弹起至回落到地面需多长时间？经过多少时间球的高度达到3.75m？实际教学中我只将题设抛给学生，然后问：“根据上面的信息，你想知道什么？你能知道什么？”开放性的结论放飞了学生的思维：“我想知道球从弹起到落地需多长时间？”“我想知道球弹起的最大高度是多少？”“我想知道它什么时候能达到最大高度？”“我想知道它几秒时高度能达到3m？”很多学生都想说，还想说得与众不同. 　　在例2中教师没有机械地照本宣科，而是很好地利用问题，促使学生思考，让学生主动参与，调动思维积极性，促进自主探究。在这样的开放性问题中，学生思考的空间很大，起点低，但要求不低.它照顾到学生的个体差异和个性特征，不同的学生在探究中有不同的收获和认识，有效激发学生的参与探究、挑战、创新的欲望，从而引起学生的交流讨论，甚至争论，有利于学生发散思维，培养思维品质和探究意识. 　　三、注重例题设计的变化性，培养学生的创新意识 　　从有效教学的观点出发，例题设计的有效性应体现学生演练的有效性，即通过例题的教学，帮助学生理解知识、应用知识、巩固知识;训练其数学技能、发展数学观念、培养数学能力.而学生的知识只有自己长出来，才会最有用，才能充分培养创新能力.在例题教学中，如能抓住其知识的生长点，在例题设计中，注重它的变化、拓展与延伸，揭示它本身蕴含的内在规律，使之反映的数学概念、思想、方法更广泛、更深刻，开发课堂教学的生命潜力