赵凯华-电磁学-第三版-第三章-恒定电流.ppt

* 第三章 稳恒电流 steady current 提要：在稳恒电流条件下，导体中的电荷分布不随时间改变，电荷所产生的电场不变，对应电场基本性质与静电场相同。本章利用前两章场的观点分析稳恒电流电路中电荷分布、电场性质。 1.电流定义：电荷的定向流动形成电流。 [问题]为什么要求定向? ?区别于热运动！ 作业 P170-172: 6,8,17 P181: 6 §1 电流的稳恒条件和导电规律 一.电流强度、电流密度 2.传导电流形成条件：（a）存在自由电荷（束缚电荷不能做宏观运动）；（b）存在推动电荷的作用力（静电力或非静电力）。 电流仅在某一导体截面上有定义，在某一点上没有定义，不具备定义矢量条件。 单位时间内通过导体某一横截面的电量 单位：安培 3.电流方向：正电荷运动的方向 [问题] 对于金属导体，规定是否合理？ 等效的合理性：除霍尔效应之外的电磁学效应等效 4.电流大小（电流强度）： 电子运动方向 等效正离子流动方向 电流具有大小、方向， 电流是否为矢量？为什么？ 问题 5.电流密度 current density ?在大块导体中，各处的电荷流动速度不同 慢 快 慢 ?需要引入描述不同点的电荷流动的局部量 电流强度：单位时间内通过导体某一横截面的电量。--- 整体量 （2）电流密度矢量 方向：每一点上的正电荷流动方向 （1）为什么引入电流密度？ 大小：垂直于正电荷流动方向上 单位面积上的电流强度 dI 6.电流密度和电流强度的关系 7. 电流场、电流线 ?为什么可以构成电流场？ 各点 有大小、方向 ?电流线：参照电场线定义 ?电流线如何描述电流场 方向： 大小： 参照电场线 电流强度是电流密度的通量 dI 二.电流连续方程（电荷与电流的关系）、稳恒条件 线 1.电流连续方程的推导 ?在电流场中取闭合曲面S ?曲面S上电流密度通量与?曲面内 电荷q内 的关系 说明 流出 S 的电流 闭合S面的法向矢量向外（外出！） 线 S内正电荷增加 电流线终止于dq/dt0处 2.电流线与电荷运动、增减的 2.关系 对比分析 电力线终止于q0 正电荷在S内停止 电流线终止于S内 电流线终止于-dq/dt0处 （即dq/dt0 ---正电荷增加处） 图像理解 公式理解 电流线由何处发出？ -dq/dt0处 , 即dq/dt0 3. 稳恒电流 (1) 稳恒电流定义 电流场中每一点的电流密度的大小和方 (1) 向均不随时间改变 （2）稳恒条件（分析） 不变 J v 电流由电场推动电场不变 稳恒条件 电场由电荷产生电荷分布不变 （a）稳恒电流场内，电荷分布不变,即dq/dt=0 （3）稳恒电流场的性质 （b）稳恒电流线连续 （c）稳恒电流的电流线必须闭合 安培首次证明 （4）电流管及其性质 （a）定义：由电流线围成的管状区 性质2：稳恒时，电流管中电流密度与电流管界面成反比（同电场线性质）疏密 、大小 对比：电场线管 （b）性质1：稳恒时，电流管中各 个截面上的电流强度相等 0 三 欧姆定律、电阻、电阻率 (1) 表述：在稳恒条件下，通过一段导体 的电流强度和导体两端的电压成正比 (2) 问题1：引入电位的条件是 静电场条件下满足，为什么在稳恒电场中场中也能引入电压？ 静电场 稳恒电场 电荷静止不动 电荷运动 稳恒电流不产生感应电场 1. 欧姆定律 电荷分布不变 仅有电荷产生的静电场 (3) 欧姆定律变形 问题2：稳恒电场与静电场的性质是否完全相同? 稳恒电场的导体 静电场中导体 I≠0 I=0 电导、单位：西门子 原因： 必须存在推动电荷运动的静电力， F=qE,E不能为零） 2.电阻（率）、电导（率） (a)电阻公式： 适用条件:截面均匀（ S 相等）、材料性质 各点相同（ρ相同） 不均匀情形:截面积或电阻率不均匀分布时 分割单元： X 积分： dx 3. 欧姆定律的微分形式 （1）欧姆定律的积分形式 （2）欧姆定律微分形式及推导 之间的关系 微分量 为积分量 为微分量 ?公式推导 在电流场中取小电流管 小电流管内的欧姆定律 欧姆定律中积分量与微分量的关系 代入整理，得到欧姆定律微分形式 导体中 与 的方向关系 :导体中该点正电荷运动的方向 :导体中某一点的场强方向 加速运动 电场力推动 初始速度为零 电子碰撞晶格后速度为零 、 方向相同 流 力 物质 在导体中的每一点上，驱动力与电流(电荷流动)的关系 (3) 欧姆定律微分形式的优点 ?积分形式：描述一段导体（长度、面积） 的整体导电规律 ?微分形式：描述导体每一点的局部导电规律