习题质点力学.ppt

LOGO 一 基本要求 质点运动学部分 1 了解描述运动的三个必要条件：参照系[坐标系]，物理模型[质点]，初始条件 2 熟练掌握用矢量描述物体运动的方法 3 熟练地运用直角坐标系和自然坐标系表示描述运动的物理量 4 掌握圆周运动的角量和线量描述及角量和线量之间的关系 5 掌握运用微积分方法解决运动学两类问题 二 基本内容 1 描述质点状态的物理量 s = s(t) θ=θ (t ) 速度 位置 角速度 2 反映质点运动状态变化的物理量 位移 加速度 角加速度 已知质点的运动方程，求质点的状态—微分 已知质点的状态，求质点的运动方程—积分 3. 运动学两类问题的求解 三 注意区分 ① 与 的区别。 与 的区别。 ② ③ 与 的区别。 质点动力学部分 第三定律 普遍的动量守恒 空间的均匀性 普遍的能量守恒 时间的均匀性 普遍的角动量守恒 空间的各向同性 保守力 势 能 角动量守恒 机械能守恒 动量守恒 力的时间积累效应 力的空间积累效应 力的转动效应 第一定律 惯性参照系 第二定律 力的瞬时效应 质点 质点系 练习1 选择题 1. D 2. D（求导后讨论） 3. D 填空题 1. π / 2 2. 位置矢量是 位移矢量是 位矢在 x-z 平面，速度在 y 方向。（点乘） 表达式 3.有一质点沿 x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为 x＝4.5t 2－2t 3（SI）试求： ②第2 秒末的瞬时速度； ①第2 秒内的平均速度； 此为例题 此题的陷阱是质点在第二秒内有折返运动！因而位移的大小和路程不能相等。 这不是路程，而是该质点在第二秒内位移的大小。 ③第2 秒内的路程． 从上式可见质点开始时沿x 正向运动，而加速度在0.75s后反向，所以运动有折返。正确的解法是找到运动折返的时刻。 由 即 得 所以 x1 X1.5 x2 1. 解： 总位移的大小： 计算题 设 则 y x o o 2.解： ∴ 得： 积分 即： ∵ 练习2 选择题 1. B 2. C 3. C 考察平均速度与平均速率的区别 作矢量图。 用余弦定理 填空题 1. 匀速率圆周运动 2. 圆周运动 切向加速度大小为总加速度的一半，则 3. 此时 v=30m/s时， t =10s = 900/2=450m/s2 1.解： ① ② 计算题 ③ 2.解： 2.另解： 代入 再由 求得 匀角加速运动，比较匀加速直线运动 练习3 1. B 选择题 2. D 断绳瞬间，弹簧形变无改变。 选择题 3. C 若以电梯为参考系, m静止,则 以地面为参考系, m作加速直线运动, 则 拉动B 的水平力至少为 F 填空题1. 2. 3. 移走支撑物瞬间，弹簧形变无变化。 计算题 设阻力 由牛顿定律： 分离变量： 1. 两边积分 得 所以 此为例题 注意此处的负号！ 由 ∴ 这是数学模型的结果 从物理上看，只要时间足够长，就可达到最大深度。 得最大深度 另解 10 2.解 受力分析如图 用牛顿定律列方程: 解得: 当N = 0 时（小球离开锥面） H o N T mg q r 水平方向：圆周运动 竖直方向：合力为0 练习4 1. C 用矢量图分析 由动量定理 利用几何关系 3. D 墙壁对木块的冲量即对 m-M 系统的冲量 以运动方向为正向 一 选择题 一质量为60 kg的人静止站在一条质量为300kg且正以2m/s的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，且阻力不计。现在人相对于船以一平均速率 V沿船前进的方向向湖岸跳去，起跳后，船速减为原来的一半，V 应为多大？ 解： 练习4 选择题2 ： 显然，水平方向动量守恒 关键问题： 1,守恒方程两边状态量各自对应同一时刻 2, 对后面一句话的理解：起跳后，船速减为原来的一半，人相对于船平均速率 V。