电力系统分析课外学习设计成果报告--牛顿—拉夫逊潮流计算实例.doc

牛顿—拉夫逊潮流计算实例 “电力系统分析”课外学习设计成果报告 摘要：主要根据一个简单的电网潮流计算实例，来说明潮流计算的具体步骤，以及计算过程中出现的一些问题。文章具体从潮流计算原理、功率方程、雅可比矩阵、Matlab源程序等一些方面说明了潮流计算的一些主要内容。 关键词：节点导纳矩阵、功率方程、雅可比矩阵 一、潮流计算的基本原理 电力系统潮流计算是电力系统运行和规划中最基本和最经常的计算，其任务是在已知某些运行参数的情况下，计算出系统中全部的运行参数，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点除外），可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵和网络拓扑结构列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。 二、直角坐标形式的功率方程 直角坐标形式的功率平衡方程如上，我们可以利用它来算初始的功率不平衡量，也可以通过对它求导形成雅可比矩阵。另外，由于节点1是平衡节点，故节点1的功率平衡方程不参与误差方程的列写，只作为最后计算平衡节点的功率的公式，又由于所给节点除节点1外均为PQ节点，故无电压平衡方程 三、雅可比矩阵各元素的表达式 当j≠i时： 当j=i时： 其中， 四、心得体会 把潮流计算的任务完成后，有一些体会，主要体现在以下三个方面： （1）、对Matlab这个工具本身有了一些了解，包括它的集成开发环境，调试运行方式，程序的基本语句以及控制方式。其中感受最深刻的是Matlab的数据结构，很多书上介绍说Matlab的数据单元是矩阵，但自己看了以后并没有什么体会，在编写调试程序时，出于C语言的习惯，我们把节点的初始电压，节点的输出功率都设置成单个数据的形式，但在写功率平衡方程用到For语句时，单个数据就很不方便，于是又改成了矩阵形式，在后续的程序中，也均使用矩阵做为数据单元。通过编写Matlab程序，对“Matlab的基本数据单元是矩阵”这句话有了一定的了解。 （2）、对潮流计算也比以前有了进一步的体会，在学习潮流计算时，虽然依次学习了节点导纳矩阵，功率方程、雅可比矩阵，但不能将它们联系起来，更不知道其中的原委，通过程序的编写，知道了其中的联系，也知道了每个方程、矩阵在计算中的作用。 （3）、在接到这个课外课题时，由于以前没有用过Matlab，刚开始感觉有些茫然，不知道从何做起，但后来通过看书，对Matlab有了一定了解，又觉得和C语言差不多，没什么难的，真正开始写程序时，发现既不是我们想的那么简单，也不是难得无法下手，说它不是那么简单，是因为Matlab和C语言有一定区别，它的数据结构主要是矩阵，另外功率方程里的求和部分也不像WORD里那样，可以用公式编辑器写出，得用循环实现。说它不是难得无法下手，是因为通过我们查阅资料和自己调试，最后完成了潮流计算的程序并得到了收敛的结果。 五、程序代码 e=[1.06 1 1 1 1]; f=[0 0 0 0 0]; p2=0.2; q2=0.2; p3=0.45; q3=0.15; p4=0.4; q4=0.05; p5=-0.6; q5=0.1; G=[1,-0.02,-0.08,0,0;-0.02,0.18,-0.06,-0.06,-0.04;-0.08,-0.06,0.15,-0.01,0;0,-0.06,-0.01,0.15,-0.08;0,-0.04,0,-0.08,0.12]; B=[0.3,-0.06,-0.24,0,0;-0.06,0.54,-0.18,-0.18,-0.12;-0.24,-0.18,0.45,-0.03,0;0,-0.18,-0.03,0.45,-0.24;0,-0.12,0,-0.24,0.36]; k=0; maxp=0; maxq=0; I=[0,0;0,0;0,0;0,0;0,0]; for v=1:15 for n=1:5 I(1,1)=I(1,1)+G(1,n)*e(n)-B(1,n)*f(n); I(1,2)=I(1,2)+G(1,n)*f(n)+B(1,n)*e(n); end for n=1:5