《概率统计》课程教学大纲.doc

课程编号《概率统计》课程教学大纲 （Probability Theory And Mathematical Statistics） 适用专业：计算机科学与技术，本科 总学时：48(其中理论39学时，习题课9学时) 学分：3 一、课程性质、目的和任务 概率统计课程(主要包括概率论,数理统计)是计算机科学与技术专业必修的重要的基础理论课之一.它是研究随机现象统计规律性的数学学科，本课程的任务是使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决、处理实际不确定问题的基本技能和基本素质。通过本课程的学习，要使学生初步理解和掌握概率统计的基本概念和基本方法，了解其基本理论，学习和训练运用概率统计的思想方法观察事物、分析事物以及培养学生用概率统计方法解决实际问题的初步能力。 概率统计的理论和方法的应用是非常广泛的，几乎遍及所有科学技术领域，工农业生产和国民经济的各个部门，例如使用概率统计方法可以进行气象预报，水文预报以及地震预报，产品的抽样检验，在研究新产品时，为寻求最佳生产方案可以进行试验设计和数据处理，在可靠性工程中，使用概率统计方法可以给出元件或系统的使用可靠性以及平均寿命的估计，在自动控制中，可以通过建立数学模型以便通过计算机控制工业生产，在通讯工程中可用以提高抗干扰和分辨率等。所以我院各专业学习概率统计是非常必要的，它也是学习专业课的基础。 二、课程教学的基本要求 1、随机事件与概率 基本要求 （1）了解样本空间的概念, 理解随机事件的概念, 熟练掌握事件之间的关系与运算。 （2）了解概率的定义.(古典概率, 几何概率, 概率的频率的定义和概率的公理化定义)。掌握概率的性质并且会应用性质进行概率的计算。 （3）理解条件概率的概念, 掌握概率的乘法公式, 全概率公式和贝叶斯(Bayes)公式并会用这些公式进行概率计算. （4）理解事件独立性的概念, 熟练掌握贝努里概型并会应用它进行概率计算. 教学重点与难点 重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式。 难点：随机事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算。 2、随机变量及其分布 基本要求 （1）理解随机变量的概念、离散型随机变量及概率函数(分布列)的概念和性质、连续型随机变量及概率密度的概念和性质。 （2）理解分布函数的概念和性质，会利用概率分布计算有关事件的概率。 掌握二项分布、泊松(Poisson)分布、正态分布，了解均匀分布与指数分布。 （3）掌握求解简单随机变量函数的概率分布。 教学重点与难点 重点：离散型随机变量概率分布及其性质，连续型随机变量概率密度及其性质，随机变量分布函数及其性质，常见分布，随机变量函数的分布。 难点：不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述，随机变量函数的分布。 3、多维随机变量及其分布 基本要求 （1）了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的联合分布函数、联合概率函数、联合概率密度的概念和性质，并会计算有关事件的概率。 （2）了解二维随机变量的边缘分布及条件分布。 （3）了解随机变量的独立性概念。 教学重点与难点 重点：二维随机变量联合分布及其性质，二维随机变量联合分布函数及其性质，二 维随机变量的边缘分布和条件分布，随机变量的独立性，个随机变量的简单函数的分布。 难点：多维随机变量的描述方法、两个随机变量函数的分布的求解。 4、随机变量的数字特征 基本要求 （1）理解数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算。 （2）掌握求解随机变量函数的数学期望。 （3）掌握二项分布、泊松分布、正态分布的数学期望与方差。了解均匀分布与指数分布的数学期望与方差。 （4）了解协方差,相关系数和矩的概念, 掌握他们的性质与计算方法。 教学重点与难点 重点：随机变量的数学期望、方差的概念与性质，随机变量矩、协方差和相关系数。 难点：各种数字特征的概念及算法。 5、统计估计 基本要求 （1）理解数理统计的基本概念：总体, 个体, 样本, 统计量。 （2）掌握样本均值，样本方差和样本矩的计算。 （3）了解三个重要分布分布，t分布，F分布的定义及其性质，了解常用概率分布分为数的概念，并会查表求分位数。 （4）理解正态总体的样本均值与样本方差分布的有关定理。 （5）理解参数点估计的概念，熟练掌握求点估计的两种方法：矩估计法(一阶, 二阶)与极大似然估计法。 （6）了解估计量的评价标准(无偏性, 有效性, 一致性) （7）理解区间估计的概念，掌握区间估计的计算步骤，会求单个正态总体的均值与方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差与方差比的置信区