概率論第二版课后习题答案第二章(龙版).doc

习题二（A） 1．解：X: 甲投掷一次后的赌本。 Y：乙……… 　 ２.解 （1） （２） 3.解 　　 ４．解 （１）X:有放回情形下的抽取次数。P（取到正品）＝ P（取到次品）＝ （２）Y:无放回情形下。 ５．解 6．解 （１）根据分布函数的性质 (2)＝0.39 ７．解：依据分布满足的性质进行判断： （１） 单调性：时不满足。 （２），不满足单调性。 （３），满足单调性，定义是可以做分布函数的.所以，能做分布函数。 ８ 解 F（x）在x=0,x=1处连续，所以X是连续型。 F（x）在x=0处连续，但在X＝１处间断，所以X不是连续型。 ９解： （１） ⅰ）求a,由 ⅱ）， 当x0， , 当x≥0, 所以 , ⅲ） (2) ⅰ）求a: ⅱ） X＜0,F(X)=0. 0≤X＜1, 1≤x＜2, , X≥2,F(x)=1. 所以：　　　， ⅲ） , , P(X＞1) , 10.　　 因f(x)关于x=u对称 　　　 ① 下面证明,② 令z+y =2uy=2u-z = (由①式有f(2u-z)=f(z)) 又，由于②式 11.解 （１）第２题（２）： （２）第３题：由分布律得： 　　　　 12.解：ER=1%×0.1+2%×0.1+┅+6%×0.1=3.7%, 若投资额为10万元，则预期收入为 　　　　10×（1+3.7%）＝10.37（万元） DR=ER2-(ER)2=15.7×10-4-(3.7)2×10-4=2.01×10-4 ER2=(1%)2×0.1+(2%)2×0.1+(3%)2×0.2+(4%)2×0.3+(5%)2×0.2+(6%)2×0.1 =10-5+4×10-5+18×10-5+48×10-5+50×10-5+36×10-5 =15.7×10-4 13.解：题意不清晰，条件不足，未给出分期期类. 解一.设现在拥用Y，收益率k%, 假设现在至1100时仅一期，则 K％＝ 元 解二，由于0≤x≤5题意是否为五期呢？由贴现公式 5K%= P(Y≤X)= 14.证明：E(X-EX)2 　　　　 　　　　 15.证明：（2.31） 　　　　　 　　　　　　　　　 (2.32) L (C)=E(X-C)2=E 16.①连续型。 普照物 -Th2.3证明过程 令 则 于是有 (*) 将h(X)=(X-EX)２代入(*)得（证毕）. ②离散型。 于是同理将h (x)=(x-EX)2代入得 17.解：设P表示能出厂。P＝0.7+0.3×0.8＝0.94 q表示不能出厂。Q=0.3×0.2=0.06 (1)X～b（n，0.94）　　　X:能出厂数 P(X=K)= (2) P(X=n)==(0.94)n (3)Y～b(n,0.06) Y:不能出厂数。 １－P(Y=0)-P(Y=1)=1- (4)EY=n×0.06,DY=n×0.06×0.94 18.解 19.解：已知X~P() EX=DX==1 EX2=(EX)2+DX=2+ 20.解：P:等车时间不超过2min的概率，X:等车时间 　　　 　　　 再会Y：等车时间不超过２分钟的人数 　　　 21.解：设Y:利润 　　　 X:理赔保单如：X～b(8000,0.01) Y=500×8000-40000X 由EX=np=8000×0.01=80 EY=4000000-40000×80=800000 22.解 （１）X～ 　　　　　 所以： EX,DX推导见原习题解。 23.证明 　　　X～e () 24.解：设X:表示元件寿命，X～ Y:1000h不损坏的个数，当Y为２以上时系统寿命超过1000h， P:1000h不损坏的概率。 , 多元件独立工作 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 25.解：X～ 　　　　　 　　　　　 26.解 　　　 　　　　 　n=100 Y:误差绝对值大于19.6的次数 Y～b(100,0.05) a=P(Y≥3)=1-P(Y=0)-P(Y=1)-P(Y=2) 用泊松分布近似计算： a=1-P(Y=0)-P(Y=1)-P(Y=2) 27.解： 设C:损坏， 则由题意： 　　　　　 所以：P(C)=0.2119×0.1+0.5762×0.01+0.2