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复习----反比例函数篇 第七复习课时 考点一：反比例函数的有关概念； 考点二：反比例函数的性质 典型例题 反比例函数的有关概念 1.下列式子中，表示y是x的反比例函数的是 ( ) A． B． C． D． 2．若反比例函数的图像经过点（，），则 ． 3.已知是反比例函数, 那么的值是 4.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6(ACBC)，反比例函数的图象经过点C，则k的值为___； 反比例函数的图像与性质 1.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（ ） 2．若反比例函数的图像在第二、第四象限内，则m的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 3．已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ） A．图象必经过点(-1,2) B．随的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．若，则- 4. 在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y= k2 x 的图像没有公共点，则 （ ） A. k1?k20 B. k1?k20 C. k1k20 D. k1k20 5．已知点A（，）、B（，）、C（，）都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．如图3，直线与双曲线交于、两点，其横坐标分别为1和5，则不等式的解集是 ． 拓展思维 1．设函数与的图像的交点坐标为（a，b），则的值为__________． 2.我们知道，一次函数y=x+1的图像可以由正比例函数y=x的图像向左平移1个单位得到； 爱动脑的小聪认为：函数也可以由反比例函数通过平移得到，小明通过研 究发现，事实确实如此，并指出了平移规律，即只要把（双曲线）的图像向左平移1 个单位（如图1虚线所示），同时函数的图像上下都无限逼近直线x=－1! 图1 图2 如图2，已知反比例函C：与正比例函数L：的图像相交于点A(1，2)和点B． (1)写出点B的坐标，并求k1和k2的值； (2)将函数的图像C与直线L同时向右平移n(n0)个单位长度，得到的图像分别记为C′和L′，已知图像L′经过点M(3，2)； 则① n的值为；②写出平移后的图像C′对应的函数关系式为； ③ 利用图像，直接写出不等式＞2x－4的解集为； 课堂作业 1．下列四个点中，在反比例函数的图象上的是（ ） A．（，） 　　B．（，） 　　C．（，） 　　D．（，） 2．在同一平面直角坐标系中，函数y=k(x－1)与y=的大致图象是( 　 ) 　 A． B． C． D． 3．在反比例函数的图象的每个象限内，y随x的增大而增大，则k值可以是( ) A．－1 B．1 C．2 D．3 4．已知反比例函数(x＞0)图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且 ＜0，则k的取值范围是 ； 5．如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线交x轴于点F，交y轴于点G（0，－2），则点F的坐标是（ ） A. B. C. D. 巩固预习 1.如图，矩形的面积为，反比例函数的图 象过点，则= ． 2．点(2，3)关于y轴的对称点在反比例函数y＝kx 图像上，则k＝___________． 3.直线与双曲线交于、两点，则的值是 . 4．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数 y＝(x0)的图象经过顶点B，则k的值为（ ） A．12 B．20 C．24 D．32 5.如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数y2=（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点． （1）求函数y2的表达式；（2）观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小． 6.如图，一次函数的图象与反比例函数y= – 3x的图像交于、两点，与x轴交于点，且、两点关于y轴对称. (1)求、两点的坐标以及一次函数的函数关系式； (2)求的面积. (3)在 x轴上是否存在点