陕西省西安市碑林区第六中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（解析版）.docx
七年级学业水平质量监测数学
注意事项：
1．满分120分，答题时间为120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1.若，则的余角等于（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查余角，掌握余角的定义是解题的关键．根据余角的定义可计算求解．
解：，
的余角为，
故选：B
2.小美同学登录爸爸的账号，与聊天，她问：“数据用科学记数法怎么表示？”给出的答案是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了科学记数法的表示，根据科学记数法正确表示即可，熟练掌握“将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法”是解题的关键．
解：，
故选∶B．
3.下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法与同底数幂的除法的运算法则．此题比较简单，注意掌握指数的变化．利用积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法与同底数幂的除法的运算法则求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．
解：A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C正确；
D、，故D错误；
故选：C．
4.如图，三角板的顶点，分别落在一组平行线与上，已知，，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理，根据“两直线平行，同旁内角互补”，推出，结合三角形内角和定理计算即可，熟练掌握知识推理是解题的关键．
解：∵三角板的顶点，分别落在一组平行线与上，，
∴，
，
又∵，
，
∴．
故选：B．
5.下列多项式乘法中，可以用平方差公式的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．根据平方差公式的结构特点对各选项分析判断后利用排除法求解．
】解：A、，不能利用平方差公式计算，故本选项不合题意；
B、，不能利用平方差公式计算，故本选项不合题意；
C、，能利用平方差公式计算，故本选项符合题意；
D、，不能利用平方差公式计算，故本选项不合题意．
故选：C
6.小安同学在计算的结果中，发现结果不含的一次项，则的值是（）
A. B. C.1 D.2
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了多项式乘以多项式，理解多项式中不含某一项的条件是解题的关键．按多项式乘以多项式法则整理后，不含的一次项就是使得其系数为，求解即可．
解：原式，
∵结果不含的一次项，
∴，
解得：，
故选：A．
7.周末，小朵陪妈妈一起去看电影，因为她进得早，离电影开场还有一段时间，她便在6号厅仔细看了一下，发现6号厅的座位设置有一定规律，部分数据如表所示：
排数x
1
2
3
…
座位数y
26
29
32
…
小朵数了一下自己和妈妈所在那一排的座位数，恰好是38个座位，则小朵和妈妈所在的排数是（）
A.5 B.7 C.8 D.9
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了规律型——数字变化类，列代数式，找出座位数排列规律是解题的关键．根据表格可知，每排座位都比前一排多3个，按此列出座位数与排数的关系式即可求解．
解：根据表格可知排数每增加一排，位数就增加3个，
第1排的座位为：个；
第2排的座位为：个；
第3排的座位为：个；
…；
第n排的座位数为：，
∴，
解得．
故选：A．
8.已知，，且，则，，三者之间的数量关系是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，灵活运用同底数幂的乘法、幂的乘方是解题的关键．根据题意得出，，再根据即可得出答案．
解：∵，，且，
∴，
，
∴，
故选：D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9.若，，则________
【答案】##
【解析】
【分析】本题考查了同底数幂相乘的逆用，熟练掌握“同底数幂相除，底数不变，指数相减”的逆用、列式计算是解题的关键．
解：∵，，
∴，
故答案为：．
10.若是一个完全平方式，则_____
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的特点是解此题的关键，完全平方式有和两个．根据完全平方式的特点得出，再求出即可．
解：是一个完全平方式，
，
．
故答案为：．
11.小颖现有存款300元，为赞助“希望工程”，她计划今后每个月存款20元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的函数关系式为___
．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了函数关系式，根据存款总金额=现已存款300元+每月2