2015年上海市各区数学一模18232425汇编-教师版.docx

2015年上海市各区一模数学18、23、24、25汇编2015崇明一模18、如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使得点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，那么△EBG的周长为 。23、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠ABC=2∠C，E与F分别为边AD于DC上的两点，且有∠EBF=∠C。（1）求证：BE:BF=BD:BC（2）当F为DC中点时，求AE:ED的比值。24、如图，已知抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，点C为抛物线上的一点，且∠ABC=90°。（1）求抛物线的解析式；（2）求点C坐标；（3）直线上是否存在点P，使得△BCP和△OAB相似，若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由。2015黄浦一模18、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，∠AEB=∠C，且cos∠C=，若AD=1，则AE的长为 。23、已知，如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且∠ABE=∠ACD，BE、CD交于点G。（1）求证：△AED∽△ABC;（2）如果BE平分∠ABC，求证：DE=CE。24、在平面直角坐标系中， 将抛物线向下平移使之经过点A（8,0），平移后的抛物线交y轴与点B。（1）求OBA的正切值；（2）点C在平移后的抛物线上且位于第二象限，其纵坐标为6，连接CA、CB，求△ABC的面积；（3）点D在平移后抛物线的对称轴上且位于第一象限，连接DA、DB，当时，求点D的坐标。25、在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC、BD交于点O，点E在AB延长线上，连接CE，AF⊥CE，AF分别交线段CE、边BC、对角线BD与点F、G、H（点F不与点C、E重合）。（1）当点F是线段CE的中点时，求GF的长；（2）设BE=x，OH=y，求y关于x的定义域，并写出它的定义域；（3）当△BHG是等腰三角形时，求BE的长。闵行区2015一模18、把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，三角形与原三角形的对应边之比称为T-变换比。已知△ABC在直角坐标平面内，点A（0，－1），B（－），C（0,2），将△ABC进行T-变换，T-变换中心为点A，T-变换角为60°，T-变换比为，那么经过T-变换后点C所对应的点的坐标为 。23、已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DE∥BC，交边AC于点E，延长DE至点F，使EF=DE，连接BF，交边AC于点G，连接CF。（1）求证：；（2）如果。24. 已知在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点和点；（1）求这个二次函数的解析式；（2）将这个二次函数的图像向上平移，交轴于点，其纵坐标为，请用的代数式表示平移后函数图象顶点的坐标；（3）在第（2）小题的条件下，如果点的坐标为，平分，求的值； 25. 已知在矩形中，是边上的一动点，联结、，过点作射线交线段的延长线于点，交边于点，且使得，如果，，，；（1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当时，求的正切值；（3）如果△是以为底角的等腰三角形，求的长；2015徐汇区一模18、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MN将△ABC折叠，点B落在点P处，如果AP∥BC且AP=4，那么BN= .23、已知菱形ABCD中，AB=8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F。（1）求证：（2）如果24、已知：如图，抛物线的图像开口向上，与x轴交于点A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P，AB=2，OA=OC.（1）求抛物线的对称轴和函数解析式；（2）把抛物线的图像先向右平移3个单位，再向下平移m个单位得到抛物线，记顶点为M，并与y轴的交于点F（0，－1），求抛物线的函数解析式；（3）在（2）的基础上，点G是y轴上一点，当△APF与△FMG相似时，求点G的坐标。25、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BC，AD=9，AC=12，BC=16，点E是边BC上一个动点，∠EAF=∠BAC，AF交CD于点F、交BC延长线于点G，设BE=x。（1）试用x的代数式表示FC;（2）设，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）当△AEG是等腰三角形时，直接写出BE的长。闸北区2015一模18、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边AB上，线段CD绕点D逆时针旋转，端点C恰好落在边AC上的点E处，如果，那么m与n满足的关系式是：m= 。23、如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE=∠D