上海市各区2014届高三数学(理科)一模试题分类汇编函数.doc

上海市各区2014届高三数学（理科）一模试题分类汇编 函数 2014.01.23 （浦东新区2014届高三1月一模，理）6.已知函数的反函数为，则___________. （杨浦区2014届高三1月一模，理）6．若函数的反函数为，则　　　　　． （（嘉定区2014届高三1月一模，理）1．函数的定义域是_____________． （徐汇区2014届高三1月一模，理）7. 若函数的图像经过(0,1)点，则函数的反函数的图像必经过点 . (长宁区2014届高三1月一模，理）1、设是上的奇函数，当时，，则_____ （浦东新区2014届高三1月一模，理）17.已知函数则（ ） (A) 2010 (B) 2011 (C) 2012 (D) 2013 （普陀区2014届高三1月一模，理）6. 函数的反函数 . （嘉定区2014届高三1月一模，理）13．已知函数是偶函数，直线与函数的图像自左至右依次交于四个不同点、、、，若，则实数的值为________． （嘉定区2014届高三1月一模，理）3．已知函数存在反函数，若函数的图像经过点，则的值是___________． （杨浦区2014届高三1月一模，理）8. 已知函数，若，则 _________. （浦东新区2014届高三1月一模，理）14. 已知函数，对任意都有，且是增函数，则 （长宁区2014届高三1月一模，理）3、已知函数的图像关于直线对称，则 ___ （普陀区2014届高三1月一模，理）14.已知函数，若方程有且仅有两个解，则实数的取值范围是 . （徐汇区2014届高三1月一模，理）14. 定义区间、、、的长度均为.已知实数.则满足的x构成的区间的长度之和为 . （杨浦区2014届高三1月一模，理）18．定义一种新运算：，已知函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围为 ………（ ）. ． ． ． ． （嘉定区2014届高三1月一模，理）18．设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在上是单调函数；②在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”．下列结论错误的是………………………………………（ ） A．函数（）存在“和谐区间” B．函数（）不存在“和谐区间” C．函数）存在“和谐区间” D．函数（，）不存在“和谐区间” P.F. Productions后期制作 （长宁区2014届高三1月一模，理） 18、函数的定义域为，值域为，变动时，方程表示的图形可 以是 （ ） A． B． C． D．上的函数，如果对任意，恒有（，）成立，则称为阶缩放函数. （1）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求的值； （2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点； （3）已知函数为阶缩放函数，且当时，的取值范围是，求在（）上的取值范围. （长宁区2014届高三1月一模，理）23、（本题满分18分，其中（1）小题满分4分，（2）小题满分6分，（3）小题满分8分） 由函数确定数列，.若函数能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”. （1）若函数确定数列的反数列为，求； （2）对（1）中的，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围； （3）设（为正整数），若数列的反数列为，与的公共项组成的数列为（公共项为正整数），求数列的前项和. （浦东新区2014届高三1月一模，理）22、（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分） 已知实数，函数.（）当时，的最小值; （）当时判断的单调性； （）求实数的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.（为实常数）． （1）若函数图像上动点到定点的距离的最小值为，求实数的值； （2）若函数在区间上是增函数，试用函数单调性的定义求实数的取值范围； （3）设，若不等式在有解，求的取值范围． （徐汇区2014届高三1月一模，理）20. （本题满分14分，第（1）小题7分，第（2）小题7分） 已知函数. （1）若，求实数x的取值范围； （2）求的最大值. （徐汇区2