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实验三

FIR数字滤波器设计

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实验目的

n了解FIR数字滤波器的原理。

n熟悉FIR数字滤波器从设计到实现的具体过

程及其应用。

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实验原理

n一个N阶FIR滤波器只使用当前的和过去N-1个输

入样点来获得当前的输出：

其h(k)为滤波器的参数序列，也即时域冲击响

应，H(m)称为滤波器的频率响应。FIR滤波器设

计即寻求一组参数h(k)，使其H(m)具有所需要的

频率响应特性。

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实验原理

nFIR数字滤波器的特点(与IIR数字滤波器比较)：

n很容易获得严格的线性相位，防止被处理的信号

产生相位失真；

n可得到多带幅频特性；

n极点全部在原点(永远稳定)，无稳定性问题；

n任何一个非因果的有限长序列，总可以通过一定

的延时，转变为因果序列，所以因果性总是满足；

n无反响运算，运算误差小。

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实验原理

nFIR数字滤波器的缺点：

¨因为无极点，要获得好的过渡带特性，需以较

高的阶数为代价；

¨无法利用模拟滤波器的设计结果，一般无解析

设计公式，要借助计算机辅助设计程序完成。

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一个简单的FIR低通滤波器

(a).一个5点平滑

滤波器的参数序

列h(k)

(b).h(k)的归一化

的离散频率幅度

响应|H(m)|

(c).H(m)的相位

响应

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(a).归一化频率幅

度响应|H(m)|

(b).H(m)的相位响

应

(c).滤波器的幅

度响应

0Hz~fs/2Hz

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实验原理

n如果希望得到的理想滤波器的频响为，那

么FIR滤波器的设计就在于寻找一个传递函数

去逼近，逼近的方法有以下三种：

¨窗口设计法(时域逼近)

¨频率采样法(频域逼近)

¨最优化设计(等波纹逼近)

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实验原理

n窗口设计法是从滤波器的单位脉冲响应序列，即

参数序列着手，使h(k)逼近理想滤波器的单位脉

冲响应序列h(n)。而h(n)可以通过对理想滤波器

dd

频响进行付氏反变换获得：

一般来说，理想频响是分段恒定，在边界频率处

有突变，所以得到的理想单位脉冲响应h(n)