三角形的高ppt课件.pptx

1.3 三角形的高回顾 思考0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗? 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?ABCD三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，A顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.BC如图, 线段AD是BC边上的高.A 任意画一个锐角△ABC,D注意! 标明 垂直的记号BC请你画出BC边上的高.和垂足的字母.合作学习ADPRCQBEF (1) 用三角尺分别作图1- 12中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.图1- 12 (2) 观察你所作的图形,比较三个三角形中三条高的位置,与三角形之间有什么关系?结论ADPCBEFRQ高锐角三角形直角三角形钝角三角形条数位置 垂足交点图形 333直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部都在三角形内部夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部①在相应顶点的对边的延长线上②在钝角的对边上①是直角的顶点②在斜边上在相应顶点的对边上在三角形内部在直角顶点在三角形外部ADBC课内练习 1.如图,在△ABC中,CD是AB边上 的高.用“=” “”或“”号填空: (1) AD____AC; (2) ∠ ADC_____∠A; (3) ∠A+∠ACD____∠ADC.=例1 如图1-13,在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线.已知∠BAC=82°, ∠C=40°,求∠DAE的大小.ACBED图1-13例1你还有其他解法吗?82°40°ACDBE图1-14例2 如图1-14,在△ABC中,AE,AD分别是BC边上中线和高,说明△ABE的面积与△AEC的面积相等.从这个例题你有什么发现吗?同高等底的两个三角形面积相等。三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形。2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( )CBCBBADDCCADDAA(A)(B)(C)(D)B拓展练习DB3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 DAFEBC图1-15D探究活动 如图1-15,点D,E,F 分别是△ABC的三条边的中点.设△ABC的面积为S,求△DEF的面积. 你可以这样考虑: (1)连结AD. △ADC的面积是多少? (2)由第(1)题,你能求出△DEC的面积吗? △AEF和△FBD的面积呢? 怎样将这块三角形煎饼分成大小相同的6块?试一试通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？感悟与反思