09级医用高数试卷A.doc

中山大学2009学年度第1学期期末考试试卷 2009年级《 医 用 高 等 数 学 》 A 卷 考试时间：120分钟　 考试方式：闭卷 考试日期： 2010 年 1 月 15 日 下午 学院：＿＿＿＿ 专业：＿＿＿＿＿＿ 班级：＿＿＿＿ 学号：＿＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分 满分 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 10 10 100 得分 评卷人 复核 《中山大学授予学士学位工作细则》第六条： “考试作弊不授予学士学位。” 注意:① 答题均需写出解题过程, 否则不得分. ② 个别题目护理、康复专业与其他专业有所不同，请选择对应的试题！ ③ 新疆与西藏的少数民族生、留学生可选答有两小题的其中一小题. 附(参考数据)：， ， ， . 1．(8分) 求. 2．(8分) 求 . 3．(8分) 求微分方程 的通解. 4．(8分) ( 注：本题新疆与西藏的少数民族生、留学生可选答两小题中的一小题.) ⑴【一般班通用题】证明 当时，. ⑵【护理.康复班用题】求 . 5．(8分) ( 注：本题新疆与西藏的少数民族生、留学生可选答两小题中的一小题.) ⑴【一般班通用题】已知，求. ⑵【护理.康复班用题】证明 . 6．(8分) 求解微分方程 . 7．(8分) 求函数 的全微分. 8．(8分) 设某地区消化性溃疡患病率是0.03，用钡餐透视进行检验，溃疡患者被诊断为有溃疡的占82%，不是溃疡患者而被诊断为有溃疡的占2%.某人经钡餐透视后被诊断为有溃疡，求他确实是溃疡病人的概率是多少？ 9．(8分) 某人群中12岁男孩身高的分布近似于正态分布，数学期望为144.00cm，标准差为5.77cm，求该人群中12岁男孩身高的95%参考值范围（以往俗称正常值范围）. （本题只需列式并代入原始数据，不必计算.） 10．(8分) 为了研究一种专灭某一种昆虫的杀虫剂的效能，在较大面积上喷洒了杀虫剂后，把这一片面积分成若干等面积的小块，然后从中随意选出若干块并计数里面还活着的这种虫子.据过去的 经验，每块平均可以发现0.5个活虫子.如果活虫子的数量服从泊松分布，求随意一块上发现至少一个虫子的概率有多大？（本题只需列式并代入原始数据，不必计算.） 11．(10分) ( 注：本题新疆与西藏的少数民族生、留学生可选答两小题中的一小题.) ⑴【一般班通用题】求. ⑵【护理.康复班用题】求 . 12．(10分) 盒中放有12个乒乓球，其中有9个是新的.第一次比赛时从其中任取3个来用，比赛后仍放回盒中.第二次比赛时再从盒中任取3个，求第二次取出的球都是新球的概率. （注：第一次用过的球均视为旧球，本题只需列式，不必计算.） 2009医用高数A （共6页） 第1页 装 订 线 装 订 线 得分 装 订 线 装 订 线 装 订 线