PID控制参数调节对系统性能的影响.doc

西南交通大学-1837 PAGE 11 PID控制参数对系统性能的影响 引言 PID（比例积分微分）控制自产生以来就一直是工业生产中应用最广泛的控制方法，随着电子计算机和控制领域的发展，控制器的方案也在不断丰富，但由于PID 控制法（比例、积分、微分控制法）原理简单、适用性强和鲁棒性强等特点至今仍被广泛应用。本文对不同的受控系统改变PID调节的各参数，采用单位阶跃响应分析法和根轨迹法对PID控制系统进行了仿真分析，旨在对PID调节进行更加深入细致研究。 PID控制原理仿真分析 PID 是基于反馈理论的调节方式，通过对误差信号进行比例、积分和微分运算，再对结果进行适当处理，从而对被控对象进行调节控制，其主要结构如图1 所示。 I(积分)P(比例)D(微分)R(t)受控对象U( I(积分) P(比例) D(微分) R(t) 受控对象 U(t) e(t) G0(S) GC(S) 图1 PID控制系统框图 2.1 系统稳定性判据 根轨迹法是分析和设计线性定常控制系统的图解方法，它是开环系统某一参数不断变化时，闭环系统特征方程根在S平面上变化的轨迹。当开环增益或其他参数改变时，其全部数值对应的闭环节点全部可在根轨迹图上确定。系统的稳定性由系统闭环极点唯一确定，而系统的稳态性能和动态性能又与闭环零极点在S 平面上的位置密切相关，所以根轨迹不仅可以直接给出闭环系统时间响应的全部信息，还可指明开环零点、极点应该怎样变化才能满足给定闭环系统的性能指标要求。若根轨迹全部在S左半平面，则不论参数怎么变化系统都是稳定的；若根轨迹在虚轴上，则系统临界稳定；若根轨迹全部在S右半平面，则系统是不稳定的；若根轨迹在整个S平面，则系统稳定性与开环增益K的大小有关。 2.2 比例（P）控制对系统的影响 我们对系统 调节不同的比例系数进行比例环节控制，则系统 取 =1，5，10，15，20和25，系统的单位阶跃响应如图2（a）所示。从图中可以看出，随着比例控制系数不断增大，稳定下来的值接近1，即稳态的误差越来越小。比例控制可以减小系统的静态误差，改善系统的稳态性能，但同时达到稳态所用的时间变长，使系统超调量增大。对于不同的比例系数，用Matlab绘制的系统的根轨迹如图2（b）所示。由图可知，当比例控制系数大致KP101时，系统的根轨迹将延伸到S 平面的右侧，系统变得不稳定,所以增大比例控制系数KP将会使系统的稳定性变差，因此单纯使用比例环节有一定的局限性。 图2（a）不同比例系数下的系统时域响应图 图2（b）系统根轨迹图 2.3 微分（D）控制对系统的影响 依然选取系统进行不同程度的微分控制，则调节后系统 分别令为1，5，10，15，作出系统的单位阶跃响应，和调节后系统根轨迹图，分别如图3(a),(b)所示。 图3(a) 不同微分系数的系统时域响应 图3(b) 微分调节后系统的根轨迹图 从图3(a)中的仿真结果可以看出，不同的微分调节会影响其超调幅度，微分系数KD越大，系统超调越大，因此可以选取适当的微分系数控制超调，改善系统的动态性。并且可以看出微分控制只对动态过程起作用，不影响系统的稳态性，且对系统噪声非常敏感。所以单一的微分控制器不宜与被控对象串联起来单独使用。由图3(b)可以知道增加微分环节后根轨迹全部在S左半平面，系统稳定。因为微分调节增加了开环零点，导致根轨迹左移。 2.4 积分（I）控制对系统的影响 依然选取系统进行不同程度的积分控制，则调节后系统 ，分别取 为1，5，10，15作出调节前后系统的单位阶跃响应和根轨迹图，分别如图4(a),(b),(c)所示 图4(a) 积分调节前的系统单位阶跃响应图 图4(b) 积分调节后的系统阶跃响应 图4(c) 积分调节后系统根轨迹图 通过观察图4系统时域响应看得出来，在加入积分控制前，系统静态稳定值与真实值相差甚远。但加入积分控制后，系统的稳态值接近于1，显然积分控制有利于消除稳态误差，提高稳态性能。此外，我们选取不同的积分系数进行调节，由图4(b)可知，积分系数会对系统动态性产生影响，积分系数KI越小，系统响应速度越快，但KI过小会使系统产生很大的超调，不利于系统稳态性。 对比前文图2(b)和图4(c)，我们可以看到积分调节后当开环增益大于21.2时，根轨迹将进入S右半平面，系统变得不稳定。显然调节后增加了一个开环极点，系统根轨迹右移，不利于系统稳定。 我们研究积分控制与系统型数 的关系，我们选择一个原系统型数不为0的系统 ，分别令为1和2 对其进行积分调节，取积分系数为1,进行仿真，如图4(d),(e)所示  图4(e) 积分调节后阶跃响应 图4(e) 积分调节后阶跃响应 显然当原系统型数不为0时，进行积分调节会使超调增加巨大，无限振荡，系统不稳定，因此对于原