2011高考试题分类汇编北师大数学必修1部分试题.doc

. . . . 必修一 第一章 集合概念 一、选择题 1．（2011辽宁理2）已知、为集合的非空真子集，且、不相等，若，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题考查集合的交集、并集、补集运算，同时也考查了逻辑分析能力．由已知条件可知N是M的真子集，故满足． 【技巧点拨】研究集合的交、并、补集等问题时，要能够合理利用温韦恩图的方法来达到化抽象为具体的优势，如本题，两个集合都是抽象集合采用图示法更显事半功倍之妙用． 2．（2011江西2）若集合，，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，，． 二、填空题 3．（2011江苏1）已知集合 则___________． 【答案】 【解析】本题考察简单的集合运算，容易题． 4．（2011上海2）若全集，集合，则__________． 【答案】 【解析】考查集合运算，注意补集的定义．且，可利用数轴分析法． 第二章 函数 一、选择题 1．（2011陕西3）设函数满足，，则的图像可能是 【答案】B 【解析】由知函数是偶函数，排除A、C，由知函数是以2为周期的函数，排除D，选B． 2．（2011广东理4）设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 A．是偶函数 B．是奇函数 C．||是偶函数 D．||是奇函数 【答案】A 【解析】因为是上的奇函数，所以是上的偶函数，从而是偶函数． 3．（2011安徽理3）设是定义在上的奇函数，当时，，则 A． B． C．1 D．3 【答案】A 【解析】 4．（2011浙江理1）设函数，若则实数= A．或 B．或2 C．或4 D．或2 【答案】B 【解析】 5．（2011湖北6）已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由条件，，即 ，由此解得，，所以， ，所以选B． 6．（2011上海春季16）函数的图象关于 A．原点对称 B．直线对称 C．直线对称 D．轴对称 【答案】A 【解析】因为，则，所以其图象关于原点对称．故选A． 二、填空题 7．（2011江苏11）已知实数，函数，若，则a的值为________． 【答案】 【解析】本题考察函数性质，含参的分类讨论，中档题． 当时，，，；当时，，，（舍）；所以． 8．（2011浙江理11）若函数为偶函数，则实数__________． 【答案】0 【解析】 9．（2011上海春季2）若集合，，则______________． 【答案】 【解析】，所以． 第三章 指数函数和对数函数 一、选择题 1．（2011全国课标I理2）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】本题考查初等函数的奇偶性和单调性． 因为，所以是偶函数，而当时是增函数． 2．（2011高考天津理7）已知则 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 3．（2011辽宁理9）设函数则满足的的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题考查了分段函数定义，以及简单指数不等式、对数不等式的解法．当时，，解之，，所以，；当时，，解之，，所以，．综上可知． 【误区警示】分段函数容易“漏”，研究分段函数的不等式问题要讨论各个“段”，且使各段都满足对应的变量限制条件． 4．（2011全国II）函数＝（≥0）的反函数为 A．＝（） B．＝（） C．＝（） D．＝（） 【答案】B 【解析】本小题主要考查函数与反函数概念及求法特别要注意反函数的定义域即原函数的值域．由＝，得＝．所以函数＝（≥0）的反函数为＝（≥0） 5．（2011四川7）已知是R上的奇函数，且当时，，则的反函数的图像大致是 【答案】A 【解析】由反函数的性质原函数的值域是反函数的定义域， 原函数的定义域是反函数的值域． 当时，，则，故选A． 6．（2011湖北2）已知，，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题主要考查集合的补集运算和对数函数、反函数的值域问题，同时考查基础知识的应用能力．由已知．，所以