大学物理练习题 氢原子理论 薛定谔方程.pdf

练习二十三 氢原子理论 薛定谔方程 一、选择题 1. 已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为 10.19eV，若氢原子从能量为−0.85eV 的状 态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为 (A) 2.56eV 。 (B) 3.41eV 。 (C) 4.25eV 。 (D) 9.95eV 。 2. 氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的谱线用λ 表示，其次波长用λ 表示，则它们的比值 1 2 λ /λ 为 1 2 (A) 9/8。 (B) 19/9 。 (C) 27/20 。 (D) 20/27 。 3. 根据氢原子理论，氢原子在 n =5 的轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为： (A) 5/2 。 (B) 5/3 。 (C) 5/4 。 (D) 5 。 4. 将波函数在空间各点的振幅同时增大 D 倍，则粒子在空间的分布几率将 (A) 增大D2倍。 (B) 增大 2D 倍。 (C) 增大 D 倍。 (D) 不变。 5. 一维无限深势阱中，已知势阱宽度为 a 。 应用不确定关系估计势阱中质量为 m 的粒子的 零点能量为： (A) ћ/(ma2)。 (B) ћ2 2 /(2ma )。 (C) ћ2/(2ma)。 (D) ћ/(2ma2)。 6. 由于微观粒子具有波粒二象性，在量子力学中用波函数Ψ(x ，y ，z ，t)来表示粒子的状态， 波函数Ψ (A) 只需满足归一化条件。 (B) 只需满足单值、有界、连续的条件。 (C) 只需满足连续与归一化条件。 (D) 必须满足单值、有界、连续及归一化条件。 7. 反映微观粒子运动的基本方程是 (A) 牛顿定律方程。 (B) 麦克斯韦电磁场方程。 (C) 薛丁格方程。 (D) 以上均不是。 8. 已知一维运动粒子的波函数为 ⎧ ( ) −kx x ≥0 xψ cx e ⎪ ⎨ ⎪ ψ x 0 ⎩ ( ) x 0 则粒子出现概率最大的位置是x = (A)1 k 。 2 (B) 1/k 。 (C) k 。 (D) 1/k 。 9. 由氢原子理论知，当大量氢原子处于n=3 的激发态时，原子跃迁将发出 (A) 一种波长的光。 (B) 两种波长的光。 (C) 三种波长的光。 (D) 连续光谱。 10. 已知用光照的方法将氢原子基态电离，可用的最短波长是 913Å 的紫外光，那末氢原子 从各受激态跃迁至基态的赖曼系光谱的波长可表示为 (A) 913 (n-1)/(n+1) Å 。 (B) 913 (n+1)/(n-1) Å 。 (C) 913 (n2 2 +1)/(n -1) Å 。 (D) 913n2 2 /(n -1) Å 。 11. 如图所示，一维势阱中的粒子可以有若干能态，如果势阱的宽度 L 缓慢地减小，则 (A) 每个能级的能量减小。 (B) 能级数增加。 L (C) 每个能级的能量保持不变。 (D) 相邻能级间的能量差增加。 12. 根据量子力学原理，氢原子中电子绕核运动动量矩的最小值为 (A) 2 ћ。 (B) ћ。 (C) ћ/2 。 (D) 0 。 13. 按氢原子理论，当大量氢原子处于 n =4 的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 三种波长的光。 (B) 四种波长的光。 (C) 五种波长的光。 (D) 六种波长的光。 14. 若外来单色光把氢原子激发至第三激发态，则当氢原子跃迁回低能态时，可发出的可见 光光谱线的条数是： (A) 1 。 (B) 2 。 (C) 3 。 (D) 6 。 二、