高考试题——数学文(辽宁卷).doc

2009年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 数学（文史类） 选择题：本大题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M=﹛x|-3＜x5﹜,N=﹛x|x＜-5或x＞5﹜，则MN= (A) ﹛x|x＜-5或x＞-3﹜ (B) ﹛x|-5＜x＜5﹜ (C) ﹛x|-3＜x＜5﹜ (D) ﹛x|x＜-3或x＞5﹜ （2）已知复数，那么= （A） （B） （C） （D） (3)已知为等差数列，且-2=-1, =0,则公差d= （A）-2 （B）- （C） （D）2 （4）平面向量a与b的夹角为，a=(2,0), | b |=1，则 | a+2b |= （A） （B）2 （C）4 （D）12 （5）如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为 （A）0.8 （B）0.75 （C）0.5 （D）0.25 (6) 已知函数满足：x4,则=；当x＜4时=，则= （A） （B） （C） （D） (7) 已知圆C与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C 的方程为 （A） (B) (C) (D) （8）已知，则 （A） （B） （C） （D） （9）ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为 （A） （B） （C） （D） 10）某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据，，。。。，其中收入记为 正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的 （A）A0,V=S-T (B) A0,V=S-T (C) A0, V=S+T （D）A0, V=S+T（11）下列4个命题 ㏒1/2x㏒1/3x ㏒1/2x ㏒1/3x 其中的真命题是 （A） （ B） （C） （D） （12）已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是 （A）（，） (B) ［，） (C)（，） (D) ［，） 2009年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 数学（文科类） 第II卷 二-填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB//DC,AD//BC,已知点A(-2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为___________. （14）已知函数的图象如图所示， 则 = （15）若函数在处取极值，则 （16）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。 则该几何体的体积为 三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应用写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分10分） 等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列 （1）求{}的公比q； （2）求-=3，求 （18）（本小题满分12分） 如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）  （19）（本小题满分12分） 如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。 （I）若CD=2，平面ABCD ⊥平面DCEF，求直线MN的长； （II）用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。 （20）（本小题满分12分） 某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表： 甲厂 试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率； 由于以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。 甲 厂 乙 厂 合计 优质品 非优质品 合计 附： （21）（本小题满分12分） 设，且曲线y=f