华东师大版初中七上2.3 相反数ppt课件.ppt

教学目标 P28页，习题2.3 1，2，3，4 * 义务教育课程标准试验教科书七年级 上册 华东师范大学出版社 知识与技能：体会相反数的概念和几何意义；会求已知数的相反数；能根据相反数的意义进行多重符号的化简； 过程与方法：经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新敬精神。 情感、态度与价值观：在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。 教学重点 教学难点 相反数的概念，求一个数的相反数。 根据相反数的意义化简符号。 （1） 如果规定向东为正，那么，某人向东走5米记作 ，又向西走5米记作 。 （2）如果规定零上的温度为正，那么，白天的温度为零上8.7度，记作 ，某天夜间的温度为零下8.7度，记作 。 （3）如果规定收入为正，那么，某学生利用暑假期间打工收入400元，记作 ，开学后交学费400元，记作 。 +5m —5m +8.7度 — 8.7度 — 400元 +400元 一、温故知新、引入课题 请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点? 在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系？ （1） +1 和 －1 （2）+5 和 －5 （3）+2.5 和 －2.5 － 5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 +1 －1 +5 －5 +2.5 －2.5 二、??得出定义，揭示内涵 1. 相反数 只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数． 　规定：零的相反数是零． 　说明：(1)相反数是相对而言的，即6是-6的相反数，-6也是6的相反数．所以说相反数是成对出现的． 　(2)两个互为相反数的数，在数轴上的对应点(除0外)，是在原点的两旁，并且距离原点相等的两个点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零． 相反数的概念: 只有符号不同的两个数称为互为相反数 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。 几何意义： 想 一 想 （1）怎样求一个数的相反数？ （4）当字母 a 表示 一个有理数时 ， +a一定是正数吗？ －a一定是负数吗？ （3）分别解释 +a， －a，+（ －a）， －（ －a）所表示的意义。 （2）分别解释 +2 ， －2 ，+（ －2）， －（ －2）所表示的意义。 三、强化概念，深入理解 我们看到，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数． 　　一般地，从相反数的意义可知：数a的相反数是-a，这里a可以表示正数、负数或0．当a＝0时，-a＝-0，0的相反数是0，因此-0＝0，+0＝0． （1） 分别写出下列数的相反数。 +11.2 0 －3 例1： （3）指出下列数和哪个数互为相反数？ 5 －7 2.89 （2） 指出下列各数是哪些数的相反数？ －3.6 +9 －a 四、例题示范，初步运用 -11.2 0 +3 +3.6 -9 +a -5 +7 -2.89 　例2 化简下列各数： 　　(1) -(+3)； (2) -(-2)； 　　(3) -[-(-5)]； (4) -[-(+5)]； 　　(5) -(-m)； (6) +(-a)； 　　(7) -(a-b)； (8) -(a+b)． 　分析 在一个数前面加上“+”号，所得数还是原来的数；在一个数前面加上“-”号，表示求这个数的相反数．如：(1)题表示求+3的相反数；(2)题表示求-2的相反数；(3)题表示求-5的相反数的相反数；(6)题表示仍为-a自身；(7)题表示求a-b的相反数． 解 (1) -(+3)＝-3； 　　(2) -(-2)＝+2； 　　(3) -[-(-5)]＝-(+5)＝-5； 　　(4) -[-(+5)]＝-(-5)＝+5； 　　(5) -(-m)＝m； 　　(6) +(-a)＝-a； 　　(7) -(a-b)＝-a+b＝b-a； 　　(8) -(a+b)＝-a-b． 　点评 所谓简化一个数的符号，就是把多重符号化成单一符号，如果是正号则可省略不写． 例3 指出