华师大版初中数学九年级上册单元测试-第4次月考.doc
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海南省国兴中学九年级上学期第四次月考
数 学 科 试 题
(内容:九年级下;时间:100分钟)
一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)
在下列各题的四个备选答案中有且只有一个是正确的,请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求填写在相应的位置上.
1. 小颖从正面观察左图所示的两个物体,所看到的主视图是( )
正面 A B C D
2. 下列各式中,y是x的二次函数的是( )
A. B. C. D.
3. 下列投影是平行投影的是( )
A.太阳光下窗户的影子 B. 台灯下书本的影子
C. 在手电筒照射下纸片的影子 D. 路灯下行人的影子
4.若△ABC与△A’B’C’ 相似,∠A=55°,∠B=100°,则∠C′的度数是( )
A.55° B.100° C.25° D.不能确定
5.二次函数y=3-4的顶点坐标是( )
A. (2,-4) B. (-2,-4) C. ( 2, 4 ) D. (-2, 4)
6.在Rt△ABC中,,AC=4,BC=3,则cosB等于( )
A. B. C. D.
7. 在Rt△ABC中,如果各边长度都扩大2倍,则∠A的正弦值 ( )
A.都没有变化 B.都扩大2倍 C.都缩小2倍 D.不能确定
8. 若2sin(+20o )=,则锐角的度数是( )
A. 60o B. 80o C. 40o D. 以上结论都不对
9.如图,Rt△ABC∽Rt△EDF,则cosD的值等于( )
A. B. C. D.
2a
2
b
c
第10题图
主视图
左视图
俯视图
F
D
E
B
C
60°
第9题图
A
10.如图是某几何体的三视图及相关数据,则判断正确的是( )
A. B. C. D.
11. 把方程配方,得( )
A. B. C. D.
12. 二次函数的图象如图所示,对称轴是直线,则下列四个结论错误的是( )
11Oxy第12题图A. B. C.
1
1
O
x
y
第12题图
第14题图第13题图
第14题图
第13题图
13.如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠ABC等于( )
A. B. C. D.
14. 如图,在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则阴影部分矩形的面积是( )
A.2 cm2 B.4 cm2 C. 8 cm2 D.
二、填空题(本大题满分12分,每小题3分)
15. 两个相似三角形的面积之比为4:9,则这两个三角形周长之比为 .
16. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,则∠A=______.
第18题图17. 函数y =9-4x2,当x=_________时函数有最大值.
第18题图
18. 某数学课外活动小组,想利用树影测量树高,他们
在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影长为1.35米,
因大树靠近一幢建筑物,树影一部分落在建筑物上(如
图所示),他们测得地面部分的影长3.6米,建筑物上的
影长1.8米,则树的高度等于 .
三、解答题(本大题满分56分)
19. (本题满分6分)计算:
20.(本题满分8分)(1)一木杆按如图1所示的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光下的影子(用线段表示);
(2)图2是两根标杆及它们在灯光下的影子.请在图中画出光源的位置(用点表示),并在图中画出人在此光源下的影子.(用线段表示).
太阳光线
太阳光线
木杆
图1
图2
A
B
21. (本题满分8分)如图,
(1)∽吗?说明理由。
(2)求AD的长。
30°甲乙MBNDCA22.
30°
甲
乙
M
B
N
D
C
A
23. (本题满分12分)已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C点重合),∠ADE=45°.
(1)求证:△ABD ∽ △DCE;
(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式;
(3)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
24.(本题满分12分)如图,抛物线与x轴
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