扬子晚报教育中心2016年中考数学模拟试卷（一）2016.docx

扬子晚报教育中心2016年中考数学模拟试卷（一） 2016.5 (考试时间：120分钟　满分：120分) 选择题 （本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在括号内） 1. 计算的值等于（ ） A. B. 0 C. 1 D. 5 2. 的算术平方根是（ ） A．2 B．±2 C． D．± 3. 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（ ） A．5.475×1011 B．5.475×1010 C．0.5475×1011 D．5475×108 4. 下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5. 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1） 6. 阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”． 应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2， 有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐 标应记为（ ） A. （60°，4） B. （45°，4） C. D. 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 若与能够进行加减运算，则=_________________； 8. 已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+=0，则第三边长为 ． 9．关于x的分式方程无解，则m= ． 10. 点（a﹣1，）、（a+1，）在反比例函数的图象上，若，则a的范围是 ． 11．有9张卡片，分别写有这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组4x≥3(x+1)2x-x-12a有解的概率为__ __． 12. 如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为 ． 13. 已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：①若c≠0，则；②若a＝3，则b＋c＝9；③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8． 其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）． 14. 已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y＝上，点N在直线y＝x＋3上，设点M的坐标为（a，b），则y＝－abx2＋(a＋b)x的顶点坐标为_______． 15. 如图，图①为一个长方体，AD＝AB＝10，AE＝6，M为所在棱的中点，图②为图①的表面展开图，则图②中△BCM的面积为_______． 16. 如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变化，经第一次变化后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的，经第二次变化后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的，经第三次变化后得正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的，．．．．．．，按此规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n= ． 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题6分）计算：﹣2sin30°﹣（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣+（﹣1）2016． 18. （本题7分）先化简，再求值：，其中． 19. （本题7分）如图，CD是△ABC的中线，点E是AF的中点，CF∥AB． （1）求证：CF=AD； （2）若∠ACB=90°，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由．[来源:Z§xx§k.Com] 20. （本题8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根（OA＞OB）． （1）