初三下册数学知识点归纳总结.doc

初三下册数学知识点归纳总结 学好数学的关键就在于要适时适量地进行总结归类，接下来小编就为大家整理了这篇初三下册数学知识点归纳总结，希望可以对大家有所帮助。 26.1 二次函数及其图像 二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f=ax+bx+c。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。 一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系： 一般式 y=ax2;+bx+c，顶点坐标为/4a) ; 顶点式 y=a2+k或y=a2+k，顶点坐标为对称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式; 交点式 y=a [仅限于与x轴有交点A和 B的抛物线] ; 重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a 牛顿插值公式 y=)/+)/+)/ 。由此可引导出交点式的系数a=y1/ 求根公式 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 求根公式 x是自变量，y是x的二次函数 x1,x2=[-b±)]/2a 求根的方法还有因式分解法和配方法 在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像， 可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。 不同的二次函数图像 如果所画图形准确无误，那么二次函数将是由一般式平移得到的。 注意：草图要有 1本身图像，旁边注明函数。 2画出对称轴，并注明X=什么 3与X轴交点坐标，与Y轴交点坐标，顶点坐标。抛物线的性质 轴对称 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。 特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴 顶点 2.抛物线有一个顶点P，坐标为P /4a ) 当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ= b;-4ac=0时，P在x轴上。 开口 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a0时，抛物线向上开口;当a |a|越大，则抛物线的开口越小。 决定对称轴位置的因素 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时，对称轴在y轴左; 因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a 当a与b异号时，对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号 可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时，对称轴在y轴左;当a与b异号时，对称轴在y轴右。 事实上，b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。 决定抛物线与y轴交点的因素 5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于 抛物线与x轴交点个数 6.抛物线与x轴交点个数 Δ= b-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ= b-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 _______ Δ= b-4ac 当a0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f=4ac-b2/4a;在{x|x {x|x-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b/4a}相反不变 当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax+c 特殊值的形式 7.特殊值的形式 当x=1时 y=a+b+c 当x=-1时 y=a-b+c 当x=2时 y=4a+2b+c 当x=-2时 y=4a-2b+c 二次函数的性质 8.定义域：R 值域：[/4a， 正无穷);[t，正无穷) 奇偶性：当b=0时为偶函数，当b≠0时为非奇非偶函数。 周期性：无 解析式： y=ax+bx+c[一般式] a≠0 ⑵a0，则抛物线开口朝上;a 极值点：/4a); Δ=b-4ac, Δ0，图象