ode45求解多自由度动力学方程实例.doc
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Ode45函数调用形式如下：
[T,Y]=ode45(odefun,tspan,y0)
相关参数介绍如下：
参数名称参数说明odefun用于存放待求解的方程的m文件名，方程必须用y’=f(t,y)的形式存放tspan指定自变量范围的向量，通常用[t0，tf]指定y0函数的边界条件，即y0=y(t0)，对于方程组，y0也可以是向量
例：若一三自由度多体动力学系统方程如下：
初始条件：
由于方程必须用y’=f(t,y)的形式存放，因此需要对方程组进行降阶处理。
令
则方程组可化为：
因此建立M函数文件来定义此方程组如下：
function dy=func(t,y)
dy=zeros(6,1);
dy(1)=y(2);
dy(2)=0.5*(-3*y(2)+1.5*y(4)-100*y(1)+50*y(3)+2.0*sin(3.754*t));
dy(3)=y(4);
dy(4)=0.5*(1.5*y(2)-3*y(4)+1.5*y(6)+50*y(1)-100*y(3)+50*y(5)-2.0*cos(2.2*t));
dy(5)=y(6);
dy(6)=0.5*(-1.5*y(4)-3*y(6)+50*y(3)-100*y(5)+1.0*sin(2.8*t));
end
在matlab命令窗口里输入一下命令：
y0=[1 1 1 1 1 1];
tspan=[0 30];
[t,y]=ode45(@func,tspan,y0);
figure(1)
plot(t,y(:,1),t,y(:,3),t,y(:,5));
legend(x1,x2,x3);
xlabel(时间(s),FontSize,10);
ylabel(振动位移曲线,FontSize,10);
figure(2)
plot(t,y(:,2),t,y(:,4),t,y(:,6));
legend(v1,v2,v3);
xlabel(时间(s),FontSize,10);
ylabel(‘振动速度曲线’,’FontSize’,10);
运行结果：
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