第2章资金时间价值计算.ppt

等差序列（均匀梯度序列）现金流 （Uniform-Gradient-Series） 0 2 n－1 n 1 A A1＋G 等比序列（几何梯度序列）现金流 （Geometric-Gradient-Series） 0 2 n－1 n 1 A 永续等比序列现金流 前n项现金流的现值和为 例8 假如在孩子第4个生日时存入一笔钱，以便孩子从18到第22个生日（包括这两个生日在内），每个生日都可以提取2000元。设可以获得8%的利率，请问一次存入的总金额是多少？ 例9 某工程项目第一年初从银行贷进200万元，在以后的四年中，每年多贷100万元，贷款利率8%，如果此项目于第一年初级每年的年末均是等额贷款，则每次借贷是多少？ 例10 美国某公司发行了名义利率为8%的、面值为5000美元20年后偿还的债券，从购买债券的6个月开始，每半年支付一次利息。如果该债券在今天的债券市场上以4750美元的价格出售，一位资金的机会成本为10%的投资者是否应该购买该债券？ 解：首先需要求出债券半年支付一次的实际利率： i = r/m = 0.08/2 =0.04 故每半年债券持有者应当得到的利息是： A = 5000×4% = 200 (美元) 5000 200 0 20年（4 0 期） P 我们需要求出：债券对于机会成本为10%的购买者的价值应当是多少（即债 券的现值）： P = 200(P/A，i′，40）+5000（P/F，i′，40） 这里i′为 购 买 者半年支付一次的机会成本： i′= r′/m = 0.10/2=0.05 ∴P = 200 (P/A，5%，40)+5000 (P/F，5%，40)　　 ＝200×17.159+5000×0.1420 = 3432 + 710 = 4142 （美元） 由于债券在今天的债券市场上以4750美元的价格出售，所以机会成本为10%的投资者不应该购买。 例11美国某青年向银行借款10万美元用于购买一处住宅，年利率12％，分5年等额偿还。 （1）问他每年等额偿还的金额为多少？ （2）由于房屋贷款的利息是可以抵税的，所以他急于知道在每年等额的还本付息额中，每年应付的贷款利息是多少。请协助其计算。 解：这是一个典型的利息与本金分离的例题。有广泛的实际应用首先我们计算出每年等额偿还的本利和 A=100000（A/P，12%，5） =100000×0.27741 = 27741 （美元） 分别计算各年应付利息和需偿还本金 表2-2 利息与本金分离计算表 单位：美元 年 年初欠款 （1） 每年等额 还本付息 （2） 本年付息 （3）=（1）×12% 本年偿还本金 （4）=（2）-（3） 年末欠款余额 （5）=（1）-（4） 1 2 3 4 5 100000 84259 66629 46884 24769 27471 27471 27471 27471 27471 12000 10111 7996 5626 2972 15741 17630 19745 22115 24769 84259 66629 46884 24769 0 * 第二章 资金时间价值计算方法 第一节 资金时间价值及其在动态分析中应用 资金时间价值的含义： 资金时间价值: 等额货币在不同时间点上具有不同的价值，即随着时间的推移资金会发生增值。 资金增值的途径有两个，一是资金投入生产经营取得利润，一是资金存入银行产生利息。 资金时间价值意义： 是正确评价项目经济效益的重要条件：用规定的折现率把不同时点上的将来值折算成建设期初的现在值，通过内部收益率和净现值的比较，作出正确评价； 是正确确定项目筹资方式及妥善安排规划财务