2资金的时间价值和等值计算.pptx

第二章 资金的时间价值和等值计算; 通常用货币单位来计量工程技术方案的得失，我们在经济分析时就主要着眼于方案在整个寿命期内的货币收入和支出的情况，这种货币的收入和支出称之为现金流量(Cash Flow)。 例如，有一个总公司面临两个投资方案A、B，寿命期都是4年，初始投资也相同，均为10000元。实现利润的总数也相同，但每年数字不同，具体数据见表1一1。 如果其他条件都相同，我们应该选用那个方案呢?;年末; 另有两个方案C和D，其他条件相同，仅现金流量不同。; 货币的支出和收入的经济效应不仅与货币量的大 小有关，而且与发生的时间有关。由于资金的时间价 值的存在，使不同时间上发生的现金流量无法直接加 以比较，这就使方案的经济评价变得比较复杂了。 以下图为例，从现金流量的绝对数看，方案B比 方案A好;但从资金的时间价值看，方案A似乎有它的 好处。如何比较这两个方案的优劣就构成了本课程 要讨论的重要内容。这种考虑了资金时间价值的经济 分析方法，使方案的评价和选择变得更现实和可靠。;[例] 某建设项目需要投资600万元，寿命期是2年。现有两个方案，A方案各年的收益额为：第一年600万元，第二年200万元；乙方案各年的收益额为第一年无收益，第二年900万元。试比较选优。 ;某项目投资方案的比较 ; 2.现金流量图（cash flow diagram) ——描述现金流量作为时间函数的图形，它 能 表示资金在不同时间点流入与流出的情况。 是资金时间价值计算中常用的工具。;300;注意： 1. 第一年年末的时刻点同时也表示第二年年 初。 2. 立脚点不同,画法刚好相反。 3. 净现金流量 = 现金流入 － 现金流出 4. 现金流量只计算现金收支(包括现钞、转帐支票等凭证),不计算项目内部的现金转移(如折旧等)。;3.利息——一定数额货币经过一定时间后资金的绝对增 值，用“I”表示。;二、利息公式; 例题1：假如以年利率6%借入资金1000元,共借4年,其偿还的情况如下表;2 复利——利滚利 ;;（二）复利计息利息公式 以后采用的符号如下 i ——利率； n ——计息期数； P ——现在值，即相对于将来值的任何较早时间的价值； F —— 将来值，即相对于现在值的任何以后时间的价值； A —— n次等额支付系列中的一次支付，在各计息期末 实现。 G——等差额（或梯度），含义是当各期的支出或收入 是均匀递增或均匀递减时，相临两期资金支出或 收入的差额。;1.一次支付复利公式; 例如在第一年年初，以年利率6%投资1000元，则到第四年年末可得之本利和 F=P(1+i)n =1000 (1+6%)4 =1262.50元 ; 例：某投资者购买了1000元的债券，限期3年，年利率10%，到期一次还本付息，按照复利计算法，则3年后该投资者可获得的利息是多少？;2.一次支付现值公式; 例如年利率为6%，如在第四年年末得到的本利和为1262.5元，则第一年年初的投资为多少？ ;3.等额支付系列复利公式;A; 即 F= A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1 (1) 以(1+i)乘(1)式,得 F(1+i)= A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1 +A(1+i)n (2) (2) －(1) ，得F(1+i) –F= A(1+i)n – A; 例如连续5年每年年末借款1000元，按年利率6%计算，第5 年年末积累的借款为多少？ 解：;4.等额支付系列积累基金公式;5.等额支付系列现值公式;6.等额支付系列资金恢复公式;根据;7.均匀梯度系列公式;＋;＋;均匀梯度系列公式 式中[i/1-n/i(A/F i,n)]称为梯度系数，记为（A/G i,n);等值计算公式表:; 运用利息公式应注意的问题: 1. 为了实施方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初； 2. 方案实施过程中的经常性支出，假定发生在计息期（年）末； 3