四川省成都市第十一中学2014-2015学年高二数学上学期期中试题新人教A版.doc

成都市第十一中学高2013级2014-2015学年（上） 期中考试数学试题 一、选择题 1．已知圆的方程为，则圆心坐标为 （ ） A． B． C． D． 2．已知点A(1，－1)，B(－1,1)，则以线段AB为直径的圆的方程是( 　)． A．x2＋y2＝ B． x2＋y2＝2 C．x2＋y2＝1 D．x2＋y2＝4 3．设直线过点(0,a),其斜率为1, 且与圆x2+y2=2相切,则a 的值为 A.± B.±2 C.±2 D.±4 4．已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A ． B． C． D． 5．已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a0)及直线：x-y+3=0，直线被圆C截得的弦长为2，则a=( ) A． B．2- C．-1 D．+1 6．若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交，则P(a，b) (　　) 　 A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．以上都有可能 7．如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，则下列结论正确的是 A． B．平面平面 C．直线平面 D．直线与平面所成的角为45° 8．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是( 　)． A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4 C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1 9．圆x2+y2-4x+2y+C=0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=900，则C的值是 A．-3 B．3 C． D．8 10．已知矩形ABCD，，，将△ABD沿矩形对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则( ) A．任意，都存在某个位置，使得 B．任意，都不存在某个位置，使得 C．任意x1，都存在某个位置，使得 D．任意x1，都不存在某个位置，使得 二、填空题 11．在空间直角坐标系中，点A（1，－2,3）关于平面xoz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，则B、C间的距离为___________________ 12．已知圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与y轴相切，与x轴相交于点A、B， 若|AB|＝，则该圆的标准方程是__________________________________________ 13．已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为 14．在四棱锥中，已知底面是边长为的正方形，四条侧棱长都为3，则侧棱与底面所成角的余弦值为 ． 15．直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则________. 三、解答题 16．已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0．试确定m、n的值，使 (1)l1与l2相交于点P(m，－1)； (2)l1∥l2； (3)l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1． 17．已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点. （1）当l经过圆心C时，求直线l的方程； （2）当弦AB最短时，写出直线l的方程； （3）当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长. 18．根据下列条件求圆的方程： (1)经过点P(1,1)和坐标原点，并且圆心在直线2x＋3y＋1＝0上； (2)圆心在直线y＝－4x上，且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)； (3)过三点A(1,12)，B(7,10)，C(－9,2)． 19．如图所示，在四棱锥P—ABCD中， PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD， ∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点. 证明：(1)CD⊥AE； (2)PD⊥平面ABE. 20. 21． 已知圆O的方程为x2＋y2＝4. (1)求过点P(1,2)且与圆O相切的直线l的方程； (2)直线l过点P(1,2)，且与圆O交于A、B两点，