精品解析：天津市静海区第六中学2024-2025学年高二上学期11月期中数学试题（原卷版）.docx

静海六中2024～2025学年度第一学期第二次质量监测

高二年级数学试卷

说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分．总分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题，共45分）

一、选择题（每题5分，共45分）

1.直线倾斜角为（）

A30° B.45° C.60° D.90°

2.已知向量：，，则（）

A. B.

C. D.

3.已知空间向量，则下列结论正确的是（）

A.向量在向量上的投影向量是

B.

C.

D.

4.已知直线方程是，则对任意的实数，直线一定经过（）.

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.如图，平行六面体，其中，，，，，，则的长为（）

A. B. C. D.

6.过点作圆的切线，则切线方程为（）

A.或 B.或

C.或 D.或

7.圆与圆的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是

A. B.

C. D.

8.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（）

A.36 B.18 C. D.

9.已知点，，若点在线段上，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（每题5分，共30分）

10.过点且在两坐标轴上截距相等直线方程是_______________

11.在四面体OABC中，是棱OA上靠近的三等分点，分别是的中点，设，若，则_________．

12.设两直线与.若,则_____,若,则_____．

13.已知直线和圆相交于两点．若，则的值为_________．

14.已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数c的取值范围是

__________

15.已知点，，点是圆上任意一点，则面积的最小值为______.

三、解答题（每题15分，共75分）

16.已知空间三点，设．

（1）若，，求；

（2）求与夹角的余弦值；

（3）若与互相垂直，求k．

17.已知，，．求（均写成一般式方程）：

（1）边上的中线所在的直线方程；

（2）边垂直平分线方程及点C关于对称点D；

（3）过点A且倾斜角为直线倾斜角2倍的直线方程．

18.已知圆C过点A(8，-1)，且与直线相切于点B(3，4).

（1）求圆C的方程;

（2）过点P(-3，0)的直线与圆C交于M，N两点，若为直角三角形，求的方程.

19.在四棱锥中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

（3）求点到平面的距离．

20.圆，点为x轴上一动点，过点P引圆C的两条切线，切点分别为M，N.

（1）若，求切线方程；

（2）直线MN是否过定点？若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由；

（3）若两条切线PM，PN与直线y=1分别交于A，B两点，求面积的最小值.