三视图3.doc

课题 空间几何体的结构和三视图 学习目标 1、能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型 会画某些建筑物的三视图与直观图 重点难点 1、能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型 会画某些建筑物的三视图与直观图 导 学 过 程 备 注 基础知识自测： 1．多面体的结构特征 多面体 结构特征 棱柱 有两个面互相平行，而且夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都 棱锥 有一个面是，而其余各面都是有一个的三角形. 棱台 棱锥被平行于的平面所截，和之间的部分. 2.旋转体的形成 几何体 旋转图形 旋转轴 圆柱 矩形 所在的直线 圆锥 直角三角形 所在的直线 圆台 直角梯形 所在的直线 球 半圆 所在的直线 3.空间几何体的直观图 空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则： (1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为，z′轴与x′轴和y′轴所在平面． (2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍．平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度，平行于y轴的线段长度在直观图中4． 空间几何体的三视图 (1)三视图的分别是从物体的、、看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形． (2)三视图的特点： 三视图满足“长、高、宽”或说“主左一样高、主俯一样长、俯左一样宽”． 5．柱、锥、台和球的侧面积和体积 面积 体积 圆柱 S侧＝V＝Sh＝ 圆锥 S侧＝V＝Sh＝πr2h＝πr2 圆台 S侧＝V＝(S上＋S下＋)h＝π(r＋r＋r1r2)h 直棱柱 S侧＝V＝ 正棱锥 S侧＝′ V＝ 正棱台 S侧＝V＝(S上＋S下＋)h 球 S球面＝V＝ 1．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 2.将装有水的长方体槽固定底面一边后将水槽倾斜一个小角度,则倾斜后水槽中的水形成的几何体是 A.棱柱 B.棱台 C.棱柱与棱台的组合体 D.不能确定 3．下列命题正确的是 A.矩形的平行投影一定是矩形 B.梯形的平行投影一定是梯形 C.两条相交直线的平行投影可能平行 D.一条线段中点的平行投影仍是投影线段的中点 4.若一个几何体的正视图与侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是 A.圆柱 B.三棱柱 C.圆锥 D.球体 5.关于直观图画法的说法中，不正确的是 A.原图中平行于轴的线段，其对应线段仍平行于轴，且其长度不变 B.原图中平行于轴的线段，其对应线段仍平行于轴，且其长度不变 C.画与对应的坐标系时，可等于 D.作直观图时，由于选轴不同，所画直观图可能不同。 6.利用斜二测画法可以得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③矩形的直观图是矩形；④.菱形的直观图是菱形。以上结论正确的是 A.①② B.②③ C.③④ D ①②③④ 7.下列命题中正确的是 A.有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱 B.有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 C.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 D.有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱 8. 一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为则这个长方体的对角线长为 A． B. C.6 D. 9.如果圆锥的侧面展开图半圆,那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是 A. B. C. D. 10. 正方体中，、、分别是、、的中点．那么正方体过、、的截面图形是 A．三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 11． 如图，在多面体中，已知面 是边长为3的正方形， 与面的距离为2，则多面体的体积是 (Ａ) (Ｂ)5 (Ｃ)6 (Ｄ)15/2 12.对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画 法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的 A.2倍 B.倍 C.倍 D.倍 13.已知一个圆锥，过高的中点且平行于底面的截面的面积是4，则其底面半径是　14.半径为的球被两个平行平面所截，两个截面圆的面积分别是、，则这两个平行平面间的距离是　　　　. 15.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积等于　 16