江苏省兴化市第一中学2014-2015年度高一下学期第17周数学周末练习.doc

一中高一数学2014春学期第十七周双休练习 姓名 班级 成绩 . 一.填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将正确答案填在答题纸的横线上) 1. 不等式的解集是 2. 在中，，,边，则最短边长为 3. 等差数列中,是方程的两个根，则此数列的前10项和 4. 在等差数列中，这三项构成等比数列，则公比 5. 若不等式的解集则值是 6. 的三内角所对的边分别为，若成等比数列且, 则= 7. 如果且,则的最小值是 8. 若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 9. 设函数f（x）满足 =（）且，则 = 10. 如果,则 11.一渔船向正北航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行一小时后,看见一灯塔在船的南偏西,另一灯塔在船的南偏西,则这只船的速度是每小时 海里 12. 等差数列的通项,此数列的前项和记为,则 时数列的前项和最大 13. 已知数列对于任意，有，若，则 14. 已知△三边长均为整数且.如果,则这样的三角形共有 个.(用表示) 一中高一数学2014春学期第十七周双休练习答题卡 1、__________________ 6、__________________ 11、________________ 2、__________________ 7、__________________ 12、________________ 3、__________________ 8、__________________ 13、________________ 4、_________________ 9、_________________ 14、________________ 5、_________________ 10、_________________ 二.解答题(本大题共6小题计90分.解答就应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 15.(本题满分14分)在等比数列中，， 试求：（1）和公比； （2）前6项的和. 16. (本题满分14分)已知的周长为，且． （1）求边的长； （2）若的面积为，求角的度数． 17. (本题满分15分)已知函数满足且对于任意, 恒有成立. (1) 求实数的值; (2) 解不等式. 18. (本题满分15分)如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上. （1）设，，求用表示的函数关系式； （2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE 的位置应在哪里？请说明理由. 19.(本题满分16分)设数列的前项和为，且，为等差数列，且，. （1）求数列和通项公式； （2）设，求数列的前项和 20. (本题满分16分)如果有穷数列（为正整数）满足条件，，…，，即（），我们称其为“对称数列”． 例如，数列与数列都是“对称数列”． （1）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且，．依次写出的每一项； （2）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公比为的等比数列，求各项的和； （3）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数列.求前项的和． 一中高一数学2014春学期第十七周双休练参考答案 一.填空题 1. 2. 3. 15 4. 1或2 5. -10 6. 7. 8. 9. 97 10. 11. 12. 9或10 13. 4 14. 二.解答题 15. .解：（1）在等比数列中，由已知可得： …………………………………………4分 解得： 或 …………………………………………8分 （2） 当时， ………………… 11分 当时， ……………14分 16. 解：（1）由题