江苏省兴化市第一中学2014-2015年度高一下学期第15周数学周末练习.doc

一中高一数学2014春学期第十五周双休练习 姓名 班级 成绩 . 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1. 在中，若，AB=5，AC=4，则的面积S=　 ▲　　． 2. 不等式的解集为　 ▲　　． 3. 等差数列中，若，，则=　 ▲　　． 4.与直线平行且过点的直线方程为　 ▲　　． 5.在中，已知，则　 ▲　　． 6.已知，则不等式的解集为　 ▲　　． 7. 在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，如果成等差数列，B=, △ABC的面积为,那么b=　 ▲　　． 8.已知三点在同一条直线上，则的值是　 ▲　　． 9. 在ABC中，，，面积为，那么的长度为　 ▲　　． 10. 设公比为的等比数列的前n项和为，若、、成等差数列，则　 ▲　　． 11. 强台风“珍珠”在广东饶平登陆.台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树枝被大风折断.某路边一树干被台风吹断后，折成与地面成角，树干也倾斜与地面成角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是　▲　米． 12. 数列满足，，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得　 ▲　　． 13. 设实数满足 则的取值范围是　 ▲　　． 14. 数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列： ，，，，，，，，，，，… 若存在整数，使，，则　 ▲　　． 一中高一数学2014春学期第十五周双休练习答题卡 1、__________________ 6、__________________ 11、________________ 2、__________________ 7、__________________ 12、________________ 3、__________________ 8、__________________ 13、________________ 4、_________________ 9、_________________ 14、________________ 5、_________________ 10、_________________ 二、解答题：（本大题共6小题，共90分） 15.（本题满分14分） 在等比数列中，， 试求：（I）和公比；（II）前6项的和. 16.（本题满分14分） 求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程 17.（本题满分15分） 在中，分别为内角A、B、C所对的边，且满足 （1）求A的大小； （2）现给出三个条件：①；②；③ 试从中选出两个可以确定的条件，组成一个方案，写出你的方案并以此为依据求的面积.（只需写出一个选定方案即可，写多种方案以第一种方案记分） 18.（本题满分15分） 己知三个不等式：①； ②； ③. 若同时满足①、②的值也满足③，求m的取值范围； 若满足③的值至少满足①和②中的一个，求m的取值范围. 19.（本题满分16分） 如图，A，B，C是三个汽车站，AC，BE是直线型公路．已知AB＝120 km，∠BAC＝75°， ∠ABC＝45°．有一辆车（称甲车）以每小时96（km）的速度往返于车站A，C之间，到达车 站后停留10分钟；另有一辆车（称乙车）以每小时120（km）的速度从车站B开往另一个城 市E，途经车站C，并在车站C也停留10分钟．已知早上8点时甲车从车站A、乙车从车站B 同时开出． （1）计算A，C两站距离，及B，C两站距离； （2）若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能否在车站C处利用停留时间交换． （3）求10点时甲、乙两车的距离． （参考数据：，，20. 20（本题满分16分） 设等比数列的前n项和为，等差数列的前n项和为，已知 （其中为常数），，. （1）求常数的值及数列，的通项公式和. （2）设，设数列的前n项和为，若不等式对于任意的恒成立，求实数m的最大值与整数k的最小值. 数学试题答案及评分标准 一、填空题：（每题5分，共70分） 1. 2. 3. 100 4. 5. 6. 7.