数字信号处理实验 matlab版 线性相位FIR数字滤波器.doc

数字信号处理实验 matlab版 线性相位FIR数字滤波器 实验23 线性相位FIR数字滤波器 (完美格式版，本人自己完成，所有语句正确，不排除极个别错误，特别适用于山大，勿用 冰点等工具下载，否则下载之后的word格式会让很多部分格式错误，谢谢) XXXX学号姓名处XXXX 一、实验目的 1 加深对线性相位FIR数字滤波器特性的理解。 2 掌握线性相位滤波器符幅特性和零极点分布的研究方法。 3 了解用MATLAB研究线性相位滤波器特性时程序编写的思路和方法。 二、实验内容 1 线性相位FIR滤波器的特性 2 第一类线性相位滤波器(类型Ⅰ) 3 第二类线性相位滤波器(类型Ⅱ) 4 第三类线性相位滤波器(类型Ⅲ) 5 第四类线性相位滤波器(类型Ⅳ) 6 线性相位FIR数字滤波器零点分布特点 三、实验环境 MATLAB7.0 四、实验原理 1.线性相位FIR滤波器的特性 与IIR滤波器相比，FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性。设FIR滤波器单位脉冲响应h(n)长度为N，其系统函数为 H(z)??h(n)z?n n?0N?1 当滤波器的系数N满足一定的对称条件时，就可以获得线性相位。线性相位FIR滤波器共分为四种类型，分别为： (1)类型Ⅰ，系数对称，即h(n)＝h(N－1－n)，N为奇数。 (2)类型Ⅱ，系数对称，即h(n)＝h(N－1－n)，N为偶数。 (3)类型Ⅲ，系数反对称，即h(n)＝－h(N－1－n)，N为奇数。 (4)类型Ⅳ，系数反对称，即h(n)＝－h(N－1－n)，N为偶数。 对于上述四类线性相位FIR滤波器，参考文献［1］中提供了一段通用程序，对考虑正负号的幅度频率特性(简称符幅特性)进行求解，程序名为amplres.m，程序如下： function[A,w,type,tao]=amplres(h) N=length(h);tao=(N-1)/2; L=floor((N-1)/2); n=1:L+1; w=[0:500]*2*pi/500; if all(abs(h(n)-h(N-n+1))lt;1e-10) A=2*h(n)*cos(((N+1)/2-n)#39;*w)-mod(N,2)*h(L+1); type=2-mod(N,2); elseif all(abs(h(n)+h(N-n+1))lt;1e-10)amp;(h(L+1)*mod(N,2)==0) A=2*h(n)*sin(((N+1)/2-n)#39;*w); type=4-mod(N,2); elseerror(#39;错误:这不是线性相位滤波器!#39;) end 另外，FIR滤波器的H(z)是z－1的(N－1)次多项式，它在z平面上有(N－1)个零点，原点z＝0是(N－1)阶重极点。由于线性相位FIR滤波器的极点都在原点处，因此不存在稳定性的问题。但有必要研究零点对滤波器特性的影响。 下面分别研究和分析上述问题。 2.第一类线性相位滤波器(类型Ⅰ) 例23-1 已知FIR线性相位系统h＝［3，－1，－5，4，6，4，－5，－1，3］，要求描绘系统的冲激响应和符幅特性。 解 程序如下： h=[3,-1,-5,4,6,4,-5,-1,3]; M=length(h);n=0:M-1; [A,w,type,tao]=amplres(h);type subplot(2,1,1),stem(n,h); ylabel(#39;h(n)#39;);xlabel(#39;n#39;); subplot(2,1,2),plot(w/pi,A); ylabel(#39;A#39;);xlabel(#39;＼pi#39;); MATLAB命令窗显示：type = 1 由图23-1可见，这是一个第一类线性相位滤波器。滤波器的系数N为奇数(该题N＝9)，且h(n)＝h(N－1－n)，幅度特性关于w＝p对称，在w＝0和w＝p处可以取任何值；可以用于实现低通、高通、带通、带阻等各种滤波特性。 h(n)024 n68 40 20 A -2000.51 ＼pi1.52 图23-1 类型Ⅰ滤波器冲激响应和符幅特性 3.第二类线性相位滤波器(类