使用MATLAB信号处理箱和运用窗函数的FIR滤波器去除无用信号开题报告.doc

PAGE 1 课题描述 1 题目及要求1 设计原理1 3.1 滤波器的分类1 3.2 数字滤波器工作原理1 3.3 FIR滤波器的设计指标3 3.4窗函数设计FIR滤波器的设计原理5 3.5用窗函数设计滤波器的步骤10 3.6实验所用MATLAB函数说数11 4设计内容12 4.1用MATLAB编程实现12 4.2结果分析15 5总结17 6参考文献17 1.课题描述 数字滤波器是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是信号的形成和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。本课题使用MATLAB信号处理箱和运用窗函数的FIR滤波器去除无用信号。 题目及要求 产生包含三个正弦成分（120hz,80hz,20hz）的信号，设计基于窗函数的FIR滤波器去除120hz,20hz成分，保留80hz信号。通带允许的最大衰减为0.25dB，阻带应达到的最小衰减为20dB。 滤波器的采样频率为500Hz。 设计原理 3.1滤波器的分类 从功能上可以分为：低通、高通、带通和带阻。 从处理信号分为：经典滤波器和现代滤波器。 从设计方法上分为：切比雪夫和巴特沃斯 从实现方法上分为：FIR和IIR 3.2数字滤波器的工作原理 数字滤波器是一个离散时间系统，输入x(n)是一个时间序列，输出y(n)也是一个时间序列。如数字滤波器的系统函数为H(Z),其脉冲响应为h(n),则在时间域内存在下列关系 y(n)=x(n) h(n) 在Z域内，输入输出存在下列关系 Y(Z)=H(Z)X(Z) 式中，X(Z),Y(Z)分别为输入x(n)和输出y(n)的Z变换。 同样在频率域内，输入和输出存在下列关系 Y(jw)=X(jw)H(jw) 式中，H(jw)为数字滤波器的频率特性，X(jw)和Y(jw)分别为x(n)和y(n)的频谱。w为数字角频率，单位rad。通常设计H(jw)在某些频段的响应值为1，在某些频段的响应为0.X(jw)和H(jw)的乘积在频率响应为1的那些频段的值仍为X(jw)，即在这些频段的振幅可以无阻碍地通过滤波器，这些频带为通带。X(jw)和H(jw)的乘积在频段响应为0的那些频段的值不管X(jw)大小如何均为零，即在这些频段里的振幅不能通过滤波器，这些频带称为阻带。 一个合适的数字滤波器系统函数H(Z)可以根据需要输入x(n)的频率特性，经数字滤波器处理后的信号y(n)保留信号x(n)中的有用频率成分，去除无用频率成分。 3.3 FIR滤波器的设计指标 我们在进行滤波器设计时，需要确定其性能指标。一般来说，滤波器的性能要求往往以频率响应的幅度特性的允许误差来表征。以低通滤波器特性为例，频率响应有通带、过渡带及阻带三个范围。 在通带内：? 1- AP≤ ≤1 ≤ 在阻带中：?????? ≤ ≤≤ 其中为通带截止频率, 为阻带截止频率，Ap为通带误差, 为阻带误差。 图2-6 低通滤波器的幅度特性 与模拟滤波器类似，数字滤波器按频率特性划分为低通、高通、带通、带阻、全通等类型，由于数字滤波器的频率响应是周期性的，周期为2π。 由于频率响应的周期性，频率变量以数字频率来表示，所以数字滤波器设计中必须给出抽样频率。图2-7为各种数字滤波器理想幅度，可以看出： 一个高通滤波器相当于一个全通滤波器减去一个低通滤波器。 一个带通滤波器相当于两个低通滤波器相减。 一个带阻滤波器相当于一个低通滤波器加上一个高通滤波器。 这里的相加相减都是相当于并联结构。 图2-7中所示的各种数字滤波器理想频率响应只表示了正频率部分，这样的理想频率响应是不可能实现的，原因是频带之间幅度响应是突变的，因而其单位抽样响应是非因果的。因此要给出实际逼近容限。数字滤波器的系统函数，它在z平面单位圆上的值为滤波器频率响应，表征数字滤波器频率响应特征的三个参量是幅度平方响应、相位响应和群延时响应。 窗函数的设计指标主要为：过渡带宽和阻带最小衰减。 3.4窗函数设计 FIR滤波器的设计原理 FIR滤波器与IIR滤波器特点不同，设计方法也就不同。由于FIR系统的冲激响应就是其系统函数各次项的系数，所以设计FIR滤波器的方法之一可以从时域出发，截取有限长的